Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết $R=10\Omega $, cuộn cảm thuần có $L=\dfrac{1}{10\pi }\left( H \right)$, tụ điện có $C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{2\pi }\left( F \right)$ và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là ${{u}_{L}}=20\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( V \right)$. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
A. $u=40\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)\left( V \right)$
B. $u=40\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( V \right)$
C. $u=40\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)\left( V \right)$.
D. $u=40\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( V \right)$.
A. $u=40\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)\left( V \right)$
B. $u=40\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( V \right)$
C. $u=40\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)\left( V \right)$.
D. $u=40\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( V \right)$.
Phương pháp:
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch $I=\dfrac{U}{Z}$
Độ lệch pha giữa u và i thỏa mãn tan $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Biểu thức tổng quát của cường độ dòng điện $i=I\sqrt{2}.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{i}} \right)A$
Lời giải:
Ta có: ${{Z}_{L}}=10\Omega ,{{Z}_{C}}=20\Omega $.
Suy ra $\tan {{\varphi }_{{u}/{i} }}=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-1\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{4}$.
Mặc khác ${{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{{{u}_{L}}}}-\dfrac{\pi }{2}=0$ nên ${{\varphi }_{u}}=-\dfrac{\pi }{4}$.
Tổng trở $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=10\sqrt{2},{{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0L}}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}\Rightarrow {{U}_{0}}=40V$.
Do đó $u=40\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( V \right)$.
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch $I=\dfrac{U}{Z}$
Độ lệch pha giữa u và i thỏa mãn tan $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Biểu thức tổng quát của cường độ dòng điện $i=I\sqrt{2}.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{i}} \right)A$
Lời giải:
Ta có: ${{Z}_{L}}=10\Omega ,{{Z}_{C}}=20\Omega $.
Suy ra $\tan {{\varphi }_{{u}/{i} }}=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-1\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{4}$.
Mặc khác ${{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{{{u}_{L}}}}-\dfrac{\pi }{2}=0$ nên ${{\varphi }_{u}}=-\dfrac{\pi }{4}$.
Tổng trở $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=10\sqrt{2},{{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0L}}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}\Rightarrow {{U}_{0}}=40V$.
Do đó $u=40\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( V \right)$.
Đáp án D.