Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=U_0 \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)$ ( $t$ được tính bằng giây) vào hai đầu một đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây không thuần cảm có điện trở hoạt động là $r=28 \Omega$. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự thay đổi pha dao động của cường độ dòng điện trong mạch theo thời gian $t$.
Hệ số tự cảm của cuộn dây bằng
A. $0,21 H$.
B. $0,09 \mathrm{H}$.
C. $0,11 H$.
D. $0,10 H$.
A. $0,21 H$.
B. $0,09 \mathrm{H}$.
C. $0,11 H$.
D. $0,10 H$.
Sự thay đổi pha dao động của cường độ dòng điện theo thời gian
$
\alpha=100 \pi t+\varphi_{0 i}
$
Từ đồ thị, ta thu được
$
\left\{\begin{array}{l}
\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=100 \pi \cdot(2 \tau)+\varphi_{0 i} \\
\left(\dfrac{2 \pi}{3}\right)=100 \pi \cdot(7 \tau)+\varphi_{0 i}
\end{array} \Rightarrow \tau=\dfrac{1}{1000} \text { và } \varphi_{0 i}=-\dfrac{\pi}{30} \mathrm{rad}\right.
$
Độ lệch pha giữa cường hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch
$
\varphi=\left(\dfrac{\pi}{4}\right)-\left(-\dfrac{\pi}{30}\right)=\dfrac{17 \pi}{60}
$
Độ tự cảm của cuộn dây
$
\begin{gathered}
L=\dfrac{r \tan \varphi}{\omega} \\
L=\dfrac{(28) \tan \left(\dfrac{17 \pi}{60}\right)}{(100 \pi)}=0,11 \mathrm{H}
\end{gathered}
$
$
\alpha=100 \pi t+\varphi_{0 i}
$
Từ đồ thị, ta thu được
$
\left\{\begin{array}{l}
\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=100 \pi \cdot(2 \tau)+\varphi_{0 i} \\
\left(\dfrac{2 \pi}{3}\right)=100 \pi \cdot(7 \tau)+\varphi_{0 i}
\end{array} \Rightarrow \tau=\dfrac{1}{1000} \text { và } \varphi_{0 i}=-\dfrac{\pi}{30} \mathrm{rad}\right.
$
Độ lệch pha giữa cường hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch
$
\varphi=\left(\dfrac{\pi}{4}\right)-\left(-\dfrac{\pi}{30}\right)=\dfrac{17 \pi}{60}
$
Độ tự cảm của cuộn dây
$
\begin{gathered}
L=\dfrac{r \tan \varphi}{\omega} \\
L=\dfrac{(28) \tan \left(\dfrac{17 \pi}{60}\right)}{(100 \pi)}=0,11 \mathrm{H}
\end{gathered}
$
Đáp án C.