Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=U_0 \cos (100 \pi t)(\mathrm{V})$ vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 , tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{2}{\pi} \mathrm{H}$. Để điện áp hai đầu điện trở sớm pha $\pi / 4$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ thì điện dung $\mathrm{C}$ của tụ điện bằng:
A. $\dfrac{10^{-4}}{\pi} F$
B. $\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} F$
C. $\dfrac{2.10^{-4}}{\pi} F$
D. $\dfrac{10^{-4}}{3 \pi} F$
A. $\dfrac{10^{-4}}{\pi} F$
B. $\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} F$
C. $\dfrac{2.10^{-4}}{\pi} F$
D. $\dfrac{10^{-4}}{3 \pi} F$
$
\begin{aligned}
& Z_L=\omega L=100 \pi \cdot \dfrac{2}{\pi}=200 \Omega \\
& \tan \varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R} \Rightarrow \tan \dfrac{-\pi}{4}=\dfrac{200-Z_C}{100} \Rightarrow Z_C=300 \Omega
\end{aligned}
$
$
C=\dfrac{1}{\omega Z_C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot 300}=\dfrac{10^{-4}}{3 \pi} F .
$
\begin{aligned}
& Z_L=\omega L=100 \pi \cdot \dfrac{2}{\pi}=200 \Omega \\
& \tan \varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R} \Rightarrow \tan \dfrac{-\pi}{4}=\dfrac{200-Z_C}{100} \Rightarrow Z_C=300 \Omega
\end{aligned}
$
$
C=\dfrac{1}{\omega Z_C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot 300}=\dfrac{10^{-4}}{3 \pi} F .
$
Đáp án D.