Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=U_{0} \cos \omega t(V)$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Ban đầu điều chinh độ tự cảm ở giá trị $L_{0}$ thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là $50 \sqrt{2} \mathrm{~V}$. Sau đó điều chỉnh độ tự cảm tới giá trị $\dfrac{3 \mathrm{~L}_{0}}{5}$ thì điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha $\dfrac{\pi}{4}$ so với cường độ dòng điện trong mạch. Giá trị của $\mathrm{U}_{0}$ là
A. $100 \mathrm{~V}$.
B. $20 \sqrt{10} \mathrm{~V}$.
C. $20 \sqrt{5} \mathrm{~V}$.
D. $40 \sqrt{5} \mathrm{~V}$.
$\dfrac{{{Z}_{L2}}}{{{Z}_{L1}}}=\dfrac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}}=\dfrac{3}{5}\xrightarrow{chu\hat{a}nh\acute{o}a}\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L2}}=3=M{{B}_{2}} \\
& {{Z}_{L1}}=5=M{{B}_{1}} \\
\end{aligned} \right.$
Hệ thức lượng $\Delta AM{{B}_{1}}\Rightarrow {{R}^{2}}=\left( 3-R \right)\left( 2+R \right)\Rightarrow R=2$
${{Z}_{1}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( 2+R \right)}^{2}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( 2+2 \right)}^{2}}}=2\sqrt{5}$
${{U}_{L1}}=\dfrac{U{{Z}_{L1}}}{{{Z}_{1}}}\Rightarrow 50\sqrt{2}=\dfrac{U.5}{2\sqrt{5}}\Rightarrow U=20\sqrt{10}\Rightarrow {{U}_{0}}=U\sqrt{2}=40\sqrt{5}V$.
A. $100 \mathrm{~V}$.
B. $20 \sqrt{10} \mathrm{~V}$.
C. $20 \sqrt{5} \mathrm{~V}$.
D. $40 \sqrt{5} \mathrm{~V}$.
$\dfrac{{{Z}_{L2}}}{{{Z}_{L1}}}=\dfrac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}}=\dfrac{3}{5}\xrightarrow{chu\hat{a}nh\acute{o}a}\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L2}}=3=M{{B}_{2}} \\
& {{Z}_{L1}}=5=M{{B}_{1}} \\
\end{aligned} \right.$
Hệ thức lượng $\Delta AM{{B}_{1}}\Rightarrow {{R}^{2}}=\left( 3-R \right)\left( 2+R \right)\Rightarrow R=2$
${{Z}_{1}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( 2+R \right)}^{2}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( 2+2 \right)}^{2}}}=2\sqrt{5}$
${{U}_{L1}}=\dfrac{U{{Z}_{L1}}}{{{Z}_{1}}}\Rightarrow 50\sqrt{2}=\dfrac{U.5}{2\sqrt{5}}\Rightarrow U=20\sqrt{10}\Rightarrow {{U}_{0}}=U\sqrt{2}=40\sqrt{5}V$.
Đáp án D.