Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) (U_{0}$ ...

The Knowledge · 23/3/22

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều

u = U_{0} \cos (ω t) (U_{0}

và

ω

không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở

R

, cuộn dây có điện trở

r

và độ tự cảm

L

, tụ điện có điện dung

C

thay đổi được. Biết

r = 0, 2 R

, cảm kháng của cuộn dây

Z_{L} = 4 r

và

ω^{2} L C > 1 .

Khi

C = C_{0}

và

C = 0, 5 C_{0}

thì một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời

u_{MB}

giữa hai đầu đoạn mạch MB vào thời gian

t

như hình vẽ bên. Khi

C = C_{0}

thì độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB có độ lớn gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A.

0, 80 rad

.
B.

0, 75 rad

.
C.

0, 65 rad

.
D. 0,83 rad

Chuẩn hóa

r = 1 \Rightarrow {\begin{aligned} R = 5 \\ Z_{L} = 4 \end{aligned}

. Đặt

Z_{C 1} = x \Rightarrow Z_{C 2} = 2 x

u_{M B}

cùng pha

\Rightarrow φ_{M B}

không đổi

\Rightarrow φ_{M B} - φ

không đổi

\tan (φ_{M B} - φ) = \frac{\tan φ_{M B} - \tan φ}{1 + \tan φ_{M B} \tan φ} = \frac{\frac{Z_{L} - Z_{C}}{r} - \frac{Z_{L} - Z_{C}}{6 r}}{1 + \frac{Z_{L} - Z_{C}}{r} . \frac{Z_{L} - Z_{C}}{6 r}} = \frac{5 (4 - Z_{C})}{6 + {(4 - Z_{C})}^{2}}

\Rightarrow \tan (φ_{M B} - φ) = \frac{5 (4 - x)}{6 + {(4 - x)}^{2}} = \frac{5 (4 - 2 x)}{6 + {(4 - 2 x)}^{2}} \Rightarrow [\begin{aligned} x = 1 \\ x = 5 (loai v \overset{`}{i} Z_{L} > Z_{C}) \end{aligned}

\Rightarrow \tan (φ_{M B} - φ) = 1 \Rightarrow φ_{M B} - φ \approx 0, 79

rad.

Đáp án A.

Đặt điện áp xoay chiều u=U0cos⁡(ωt)(U0...