Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C đến giá trị để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp cực đại hai đầu điện trở là 78 V và có một thời điểm mà điện áp hai đầu tụ điện, cuộn cảm và điện trở có độ lớn lần lượt là 202,8 V; 30 V và uR. Giá trị của uR bằng
A. 30 V.
B. 50 V.
C. 40 V.
D. 60 V.
A. 30 V.
B. 50 V.
C. 40 V.
D. 60 V.
C thay đổi để ${{U}_{C}}\text{max}$ ta có hệ quả điện áp hai đầu đoạn mạch RL ${{u}_{RL}}$ sẽ vuông pha với điện áp hai đầu mạch u. Ta có giản đồ như hình vẽ.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$U_{0\text{R}}^{2}=\left( {{U}_{0C}}-{{U}_{0L}} \right).{{U}_{0L}}$ (1)
Điện áp hai đầu tụ và cuộn cảm ngược pha nhau
$\to \dfrac{{{u}_{L}}}{{{U}_{0L}}}=-\dfrac{{{u}_{C}}}{{{U}_{0C}}}\to \dfrac{{{U}_{0C}}}{{{U}_{0L}}}=\left| \dfrac{{{u}_{C}}}{{{u}_{L}}} \right|=6,76$
$\to {{U}_{0C}}=6,76{{U}_{0L}}\xrightarrow{(1)}{{78}^{2}}=5,76U_{0L}^{2}$
$\to {{U}_{0L}}=32,5\ V$
Điện áp hai đầu cuộn cảm và điện áp hai đầu điện trở vuông pha nhau:
$\to {{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0\text{R}}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{L}}}{{{U}_{0L}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{78} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{30}{32,5} \right)}^{2}}=1\to \left| {{u}_{R}} \right|=30\ V$.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$U_{0\text{R}}^{2}=\left( {{U}_{0C}}-{{U}_{0L}} \right).{{U}_{0L}}$ (1)
Điện áp hai đầu tụ và cuộn cảm ngược pha nhau
$\to \dfrac{{{u}_{L}}}{{{U}_{0L}}}=-\dfrac{{{u}_{C}}}{{{U}_{0C}}}\to \dfrac{{{U}_{0C}}}{{{U}_{0L}}}=\left| \dfrac{{{u}_{C}}}{{{u}_{L}}} \right|=6,76$
$\to {{U}_{0C}}=6,76{{U}_{0L}}\xrightarrow{(1)}{{78}^{2}}=5,76U_{0L}^{2}$
$\to {{U}_{0L}}=32,5\ V$
Điện áp hai đầu cuộn cảm và điện áp hai đầu điện trở vuông pha nhau:
$\to {{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0\text{R}}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{L}}}{{{U}_{0L}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{78} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{30}{32,5} \right)}^{2}}=1\to \left| {{u}_{R}} \right|=30\ V$.
Đáp án A.