Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối...

The Knowledge · 2/1/22

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu, khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại 100 V. Tăng giá trị điện dung C đến khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 50 V thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là 150. Tiếp tục tăng giá trị điện dung C đến khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 40 V. Khi đó, điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm thuần có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 66 V.
B. 62 V.
C. 70 V.
D. 54 V.

U_{C max} = 100 V = \frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{R}

Với

U_{C} = 50; tan15^{\circ} = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} \Rightarrow Z_{C} = Z_{L} - (2 - \sqrt{3}) R

Ta có:

U_{C} = \frac{1}{2} U_{C max}

\Leftrightarrow \frac{U Z_{C}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{1}{2} . \frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{R} \Rightarrow \frac{Z_{L} - (2 - \sqrt{3}) R}{\sqrt{R^{2} + {(2 - \sqrt{3})}^{2} R^{2}}} = \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{R} \Rightarrow Z_{L} = R

Với

U_{C} = 40 V \Rightarrow \frac{U Z_{C}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{2}{5} . \frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{R} = \frac{2 \sqrt{2} U}{R}

(*)
Thay

R = Z_{L}

vào (*), suy ra

Z_{C} = 0, 61 Z_{L}

Ta có:

\frac{U_{L}}{U_{C}} = \frac{Z_{L}}{Z_{C}} \Rightarrow U_{L} = 65, 5 V

.

Đáp án A.

Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page