Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối...

The Knowledge · 2/1/22

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu, khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, ở hai đầu cuộn cảm và ở hai đầu tụ điện đều bằng 40 V. Giảm dần giá trị điện dung C từ giá trị C0 đến khi tổng điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện và điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng 60 V. Khi đó, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 10 V.
B. 12 V.
C. 13 V.
D. 11 V.

+ Khi

C = C_{0}

mạch xảy ra cộng hưởng và

R = Z_{L} = Z_{C}, U = U_{R} = 40 V

.
Mạch chỉ có C thay đổi,

R = Z_{L}

với mọi giá trị của C thì

U_{R} = U_{L}

.
+ Ta có:

{\begin{aligned} U_{C} + U_{L} = 60 \\ U_{R}^{2} + {(U_{L} - U_{C})}^{2} = 40^{2} \end{aligned} \leftrightarrow {\begin{aligned} U_{C} + U_{R} = 60 \\ U_{R}^{2} + {(U_{R} - U_{C})}^{2} = 40^{2} \end{aligned} \to 5 U_{R}^{2} - 240 U_{R} + 2000 = 0

.
Phương trình trên có hai nghiệm

U_{R} = 37, 3 V

(ta không nhận nghiệm này vì sau khi xảy ra cộng hưởng, ta tiếp tục tăng

Z_{C}

thì

U_{C}

tăng với

U_{R} = 37, 3 \to U_{C} = 22, 7 V

là vô lý) và

U_{R} = 10, 7 V

.

Đáp án D.

Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page