Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh C đến giá trị để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp cực đại hai đầu điện trở là 78 V và tại một thời điểm điện áp hai đầu tụ điện, cuộn cảm và điện trở có độ lớn là 202,8 V; 30 V; uR. Giá trị uR bằng.
A. 30 V.
B. 50 V.
C. 60 V.
D. 40 V.
Biểu diễn vecto các điện áp.
Khi ${{{U}}_{{Cmax}}}$ thì điện áp hai đầu mạch vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch RL
+ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: ${U}_{0{R}}^{2}{=}{{{U}}_{{0L}}}\left({{{U}}_{{0Cmax}}}{- }{{{U}}_{0{L}}} \right)$
+ Mặt khác, ta để ý rằng, tại thời điểm t
$\left\{ \begin{aligned}
& {{{u}}_{{C}}}=202,8 \\
& {{{u}}_{{L}}}=30 \\
\end{aligned} \right.{V}\Rightarrow {{{Z}}_{{C}}}=\dfrac{202,8}{30}{{{Z}}_{{L}}}\Rightarrow {{{U}}_{0{Cmax}}}=6,76{{{U}}_{0{L}}}$
+ Thay vào phương trình hệ thức lượng ta tìm được ${{{U}}_{0{L}}}=32,5{V}{.}$
Với hai đại lượng vuông pha ${{{u}}_{{L}}}$ và ${{{u}}_{{R}}}$ ta luôn có:
${{\left(\dfrac{{{{u}}_{{L}}}}{{{{U}}_{0{L}}}} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{{{{u}}_{{R}}}}{{{{U}}_{0{R}}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow \left| {{{u}}_{{R}}} \right|={{{U}}_{0{R}}}\sqrt{1-{{\left(\dfrac{{{{u}}_{{L}}}}{{{{U}}_{0{L}}}} \right)}^{2}}}=78\sqrt{1-{{\left(\dfrac{30}{32,5} \right)}^{2}}}=30{V}{.}$
A. 30 V.
B. 50 V.
C. 60 V.
D. 40 V.
Biểu diễn vecto các điện áp.
Khi ${{{U}}_{{Cmax}}}$ thì điện áp hai đầu mạch vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch RL
+ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: ${U}_{0{R}}^{2}{=}{{{U}}_{{0L}}}\left({{{U}}_{{0Cmax}}}{- }{{{U}}_{0{L}}} \right)$
+ Mặt khác, ta để ý rằng, tại thời điểm t
$\left\{ \begin{aligned}
& {{{u}}_{{C}}}=202,8 \\
& {{{u}}_{{L}}}=30 \\
\end{aligned} \right.{V}\Rightarrow {{{Z}}_{{C}}}=\dfrac{202,8}{30}{{{Z}}_{{L}}}\Rightarrow {{{U}}_{0{Cmax}}}=6,76{{{U}}_{0{L}}}$
+ Thay vào phương trình hệ thức lượng ta tìm được ${{{U}}_{0{L}}}=32,5{V}{.}$
Với hai đại lượng vuông pha ${{{u}}_{{L}}}$ và ${{{u}}_{{R}}}$ ta luôn có:
${{\left(\dfrac{{{{u}}_{{L}}}}{{{{U}}_{0{L}}}} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{{{{u}}_{{R}}}}{{{{U}}_{0{R}}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow \left| {{{u}}_{{R}}} \right|={{{U}}_{0{R}}}\sqrt{1-{{\left(\dfrac{{{{u}}_{{L}}}}{{{{U}}_{0{L}}}} \right)}^{2}}}=78\sqrt{1-{{\left(\dfrac{30}{32,5} \right)}^{2}}}=30{V}{.}$
Đáp án A.