Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=U \sqrt{2} \cos (\omega t+\varphi)$ (U, $\omega$ là các hằng số dương) vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ như hình vẽ.
Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $\mathrm{L}$, tụ điện có điện dung $\mathrm{C}, \mathrm{X}$ là đoạn mạch chứa các phần tử $\mathrm{R}, \mathrm{L}, \mathrm{C}$ mắc nối tiếp. Biết $4 \omega^{2} L C=1$, điện áp trên đoạn $\mathrm{AN}$ và $\mathrm{MB}$ lệch nhau $\pi / 3$ có giá trị hiệu dụng tương ứng $\mathrm{U}_{\mathrm{AN}}=120 \mathrm{~V}, \mathrm{U}_{\mathrm{MB}}=90 \mathrm{~V}$. Hệ số công suất của đoạn mạch X là
A. 0,95.
B. 0,81.
C. 0,45.
D. 0,79.
Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $\mathrm{L}$, tụ điện có điện dung $\mathrm{C}, \mathrm{X}$ là đoạn mạch chứa các phần tử $\mathrm{R}, \mathrm{L}, \mathrm{C}$ mắc nối tiếp. Biết $4 \omega^{2} L C=1$, điện áp trên đoạn $\mathrm{AN}$ và $\mathrm{MB}$ lệch nhau $\pi / 3$ có giá trị hiệu dụng tương ứng $\mathrm{U}_{\mathrm{AN}}=120 \mathrm{~V}, \mathrm{U}_{\mathrm{MB}}=90 \mathrm{~V}$. Hệ số công suất của đoạn mạch X là
A. 0,95.
B. 0,81.
C. 0,45.
D. 0,79.
$4{{\omega }^{2}}LC=1\Rightarrow 4{{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\Rightarrow 4{{u}_{L}}+{{u}_{C}}=0\Rightarrow 4\left( {{u}_{AN}}-{{u}_{X}} \right)+\left( {{u}_{MB}}-{{u}_{X}} \right)=0$
$\Rightarrow {{u}_{X}}=\dfrac{4{{u}_{AN}}+{{u}_{MB}}}{5}=\dfrac{4.120\angle \dfrac{\pi }{3}+90\angle 0}{5}\approx 6\sqrt{313}\angle 0,9$
${{u}_{C}}={{u}_{MB}}-{{u}_{X}}=90\angle 0-6\sqrt{313}\angle 0,9=24\sqrt{13}\angle -1,29\Rightarrow {{\varphi }_{i}}=-1,29+\dfrac{\pi }{2}\approx 0,28$
$\cos \left( {{\varphi }_{{{u}_{X}}}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\cos \left( 0,9-0,28 \right)\approx 0,81$.
$\Rightarrow {{u}_{X}}=\dfrac{4{{u}_{AN}}+{{u}_{MB}}}{5}=\dfrac{4.120\angle \dfrac{\pi }{3}+90\angle 0}{5}\approx 6\sqrt{313}\angle 0,9$
${{u}_{C}}={{u}_{MB}}-{{u}_{X}}=90\angle 0-6\sqrt{313}\angle 0,9=24\sqrt{13}\angle -1,29\Rightarrow {{\varphi }_{i}}=-1,29+\dfrac{\pi }{2}\approx 0,28$
$\cos \left( {{\varphi }_{{{u}_{X}}}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\cos \left( 0,9-0,28 \right)\approx 0,81$.
Đáp án B.