Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ (V) (trong đó U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Cho U = y (đo bằng V), R = y (đo bằng Ω) và độ tự cảm L thay đổi được. Khi cho độ tự cảm L thay đổi thì đồ thị của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm UL (đường 1), điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện UC (đường 2) và công suất tiêu thụ trung bình của đoạn mạch P (đường 3) phụ thuộc vào cảm kháng như hình vẽ. Biết tại giá trị x1 thì UC và P đạt cực đại; tại giá trị x2 thì UL đạt cực đại. Giá trị của R bằng
A. 80 Ω.
B. 120 Ω.
C. 60 Ω.
D. 100 Ω.
A. 80 Ω.
B. 120 Ω.
C. 60 Ω.
D. 100 Ω.
L thay đổi để ${{U}_{C}}$ và P max khi mạch xảy ra cộng hưởng $\to {{Z}_{L0}}={{x}_{1}}={{Z}_{C}}$.
Mặt khác khi đó ta có: $Z=R\to I=\dfrac{U}{R}=1\ (A)$.
Khi đó UC max = 80 V $\to {{Z}_{C}}=\dfrac{80}{1}=80\ \Omega \to {{x}_{1}}=80\ \Omega $.
L thay đổi với 2 giá trị ${{Z}_{L}}=35\ \Omega $ và ${{Z}_{L}}={{x}_{2}}$ mạch có cùng công suất
$\to 35+{{x}_{2}}=2{{\text{x}}_{1}}\to {{x}_{2}}=125\ \Omega $.
Bên cạnh đó khi ${{Z}_{L}}={{x}_{2}}$ là giá trị của ${{Z}_{L}}$ để ${{U}_{L\max }}$ thì $125=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{{{R}^{2}}+{{80}^{2}}}{80}\Rightarrow R=60\ \Omega $.
Mặt khác khi đó ta có: $Z=R\to I=\dfrac{U}{R}=1\ (A)$.
Khi đó UC max = 80 V $\to {{Z}_{C}}=\dfrac{80}{1}=80\ \Omega \to {{x}_{1}}=80\ \Omega $.
L thay đổi với 2 giá trị ${{Z}_{L}}=35\ \Omega $ và ${{Z}_{L}}={{x}_{2}}$ mạch có cùng công suất
$\to 35+{{x}_{2}}=2{{\text{x}}_{1}}\to {{x}_{2}}=125\ \Omega $.
Bên cạnh đó khi ${{Z}_{L}}={{x}_{2}}$ là giá trị của ${{Z}_{L}}$ để ${{U}_{L\max }}$ thì $125=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{{{R}^{2}}+{{80}^{2}}}{80}\Rightarrow R=60\ \Omega $.
Đáp án C.