Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos ω t (U, ω$ là...

The Knowledge · 26/3/22

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều

u = U \sqrt{2} \cos ω t (U, ω

là các hằng số dương) vào hai đầu mạch điện như hình vẽ. Đoạn AM chứa cuộn dây không thuần cảm, đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được, các vôn kế lí tưởng. Khi C có giá trị để vôn kế

V_{2}

chỉ giá trị lớn nhất thì tổng số chỉ hai vôn kế là 31 V. Khi C có giá trị để tổng số chỉ hai vôn kế lớn nhất thỉ tổng này là 41 V. Giá trị của U bằng

A.

12 \sqrt{3} V

B.

12 \sqrt{5} V

.
C.

12 \sqrt{6} V

D.

12 \sqrt{7} V

.

Phương pháp (chứng minh)
Trên tia AN lấy điểm B' sao cho

N B^{'} = N B

để tạo cạnh

A B^{'} = U_{C} + U_{r L}

\frac{U_{C}}{\sin A B N} = \frac{U}{\sin α} = c o n s t \Rightarrow U_{C max}

khi

\hat{A B N} = 90^{o}

\frac{U_{C} + U_{r L}}{\sin A B B^{'}} = \frac{U}{\sin \frac{α}{2}} = c o n s t \Rightarrow {(U_{C} + U_{r L})}_{max}

khi

\hat{A B B^{'}} = 90^{o}

Cách giải
Khi

U_{C max}

thì

\frac{U_{C} + U_{r L}}{\sin (\frac{α}{2} + 90^{o})} = \frac{U}{\sin \frac{α}{2}} \Rightarrow \frac{31}{\cos \frac{α}{2}} = \frac{U}{\sin \frac{α}{2}}

(1)
Khi

{(U_{C} + U_{r L})}_{max}

thì

41 = \frac{U}{\sin \frac{α}{2}}

(2)
Từ (1) và (2)

\Rightarrow \cos \frac{α}{2} = \frac{31}{41} \Rightarrow \sin \frac{α}{2} = \frac{12 \sqrt{5}}{41} \Rightarrow U = 12 \sqrt{5}

V.
Bổ sung thêm: Khi

{(U_{C} + U_{r L})}_{max}

thì

Δ A B^{'} B

nội tiếp đường tròn đường kính AB'

\Rightarrow U_{C} = U_{r L}

Đáp án B.

Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos ω t (U, ω$ là...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Đặt điện áp xoay chiều u=U2cos⁡ωt(U,ω là...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos ω t (U, ω$ là...