Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (ω t + φ)$ V (với U và không đổi) vào hai đầu đoạn...

The Collectors · 24/1/21

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều

u = U \sqrt{2} \cos (ω t + φ)

V (với U và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây không thuần cảm (có điện trở r), tụ điện, theo thứ tự đó. Biết R = r. Gọ M là điểm nối giữa R và cuộn dây, N là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện. Đồ thị biểu diễn điện áp uAN và uMB như hình vẽ bên. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 76 V.
B. 42 V.
C. 85 V.
D. 54 V.

+ Từ đồ thị ta thấy rằng uAN sớm pha hơn uMB một góc

\frac{π}{2} \Rightarrow \frac{Z_{L}}{R + r} \frac{Z_{C} - Z_{L}}{r} = 1 \Leftrightarrow \frac{Z_{L}}{2 r} \frac{Z_{L} - Z_{C}}{r} = 1

+ Để đơn giản, ta chuẩn hóa

{\begin{aligned} r = 1 \\ (Z_{C} - Z_{L}) = X \end{aligned} \Rightarrow Z_{L} = \frac{2}{X}

+ Kết hợp với

U_{A N} = U_{M B} \Leftrightarrow 4 r^{2} + Z_{L}^{2} = r^{2} + {(Z_{C} - Z_{L})}^{2} \Leftrightarrow 3 + \frac{4}{X^{2}} = X^{2} \Rightarrow {\begin{aligned} X = 2 \\ Z_{L} = \frac{2}{X} = 1 \end{aligned}

+ Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB

U_{M B} = U \frac{\sqrt{r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}{\sqrt{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \Leftrightarrow 30 \sqrt{2} = U \frac{\sqrt{1^{2} + 2^{2}}}{\sqrt{2^{2} + 2^{2}}} = U \frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2}} \Rightarrow U = 24 \sqrt{5} V

Đáp án D.

Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (ω t + φ)$ V (với U và không đổi) vào hai đầu đoạn...

The Collectors

Moderator

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Đặt điện áp xoay chiều u=U2cos(ωt+φ) V (với U và không đổi) vào hai đầu đoạn...

The Collectors

Moderator

Quảng cáo

Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (ω t + φ)$ V (với U và không đổi) vào hai đầu đoạn...