The Collectors

Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}{\cos }\left(\omega t+\varphi \right)$ V (với U và không đổi) vào hai đầu đoạn...

The Collectors

Moderator
Moderator
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}{\cos }\left(\omega t+\varphi \right)$ V (với U và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây không thuần cảm (có điện trở r), tụ điện, theo thứ tự đó. Biết R = r. Gọ M là điểm nối giữa R và cuộn dây, N là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện. Đồ thị biểu diễn điện áp uAN​ và uMB​ như hình vẽ bên. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?
image2.png
A. 76 V.
B. 42 V.
C. 85 V.
D. 54 V.
+ Từ đồ thị ta thấy rằng uAN​ sớm pha hơn uMB​ một góc $\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}}{R+r}\dfrac{{{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}}{r}=1\Leftrightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}}{2{r}}\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{r}=1$
+ Để đơn giản, ta chuẩn hóa $\left\{ \begin{aligned}
& r=1 \\
& \left({{Z}_{C}}-{{Z}_{L}} \right)=X \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{2}{X}$
+ Kết hợp với
${{U}_{AN}}={{U}_{MB}}\Leftrightarrow 4{{{r}}^{2}}+Z_{L}^{2}={{r}^{2}}+{{\left({{Z}_{C}}-{{Z}_{L}} \right)}^{2}}\Leftrightarrow 3+\dfrac{4}{{{X}^{2}}}={{X}^{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& X=2 \\
& {{Z}_{L}}=\dfrac{2}{X}=1 \\
\end{aligned} \right.$
+ Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB
${{U}_{MB}}=U\dfrac{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left(R+r \right)}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Leftrightarrow 30\sqrt{2}=U\dfrac{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}}}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=U\dfrac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}\Rightarrow U=24\sqrt{5}V$
Đáp án D.
 

Quảng cáo

Back
Top