Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \left(2\pi ft \right)V$ (U không đổi, f có thể thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm đoạn mạch AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn mạch NB chứa tụ C sao cho $0,22L=\dfrac{{{R}^{2}}}{C}$. Khi $f=30\sqrt{11}Hz$ thì ${{U}_{AN}}$ đạt giá trị cực đại. Khi $f={{f}_{1}}\, Hz$ và $f={{f}_{2}}=\dfrac{3{{f}_{1}}}{\sqrt{14}}Hz$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu MB có cùng giá trị. Giá trị của f1 gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 100 Hz.
B. 180 Hz.
C. 50 Hz.
D. 110 Hz.
A. 100 Hz.
B. 180 Hz.
C. 50 Hz.
D. 110 Hz.
+ Áp dụng kết quả bài toán chuẩn hóa $\omega $ biến thiên thể ${{U}_{RL\max }}$
$\Rightarrow {{U}_{AN\max }}$ có nghĩa là ${{U}_{RL\max }}$ với $n=\dfrac{1}{2}+\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\dfrac{{{R}^{2}}}{\dfrac{L}{C}}}$, kết hợp với $11L=50C{{{R}}^{2}}\Rightarrow n=1,1$.
+ Với $n=\dfrac{f_{RL}^{2}}{f_{R}^{2}}\Rightarrow {{f}_{R}}=\dfrac{{{f}_{RL}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{30\sqrt{11}}{\sqrt{1,1}}=30\sqrt{10}\,\, H{z}.$
$\Rightarrow {{\left(n-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}={{\left(\dfrac{f_{R}^{2}}{f_{RC}^{2}}-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}={{\left(\dfrac{f_{R}^{2}}{f_{1}^{2}}-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}{{\left(\dfrac{f_{R}^{2}}{f_{2}^{2}}-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}\Rightarrow {{f}_{1}}=100\,\, H{z}.$
$\Rightarrow {{U}_{AN\max }}$ có nghĩa là ${{U}_{RL\max }}$ với $n=\dfrac{1}{2}+\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\dfrac{{{R}^{2}}}{\dfrac{L}{C}}}$, kết hợp với $11L=50C{{{R}}^{2}}\Rightarrow n=1,1$.
+ Với $n=\dfrac{f_{RL}^{2}}{f_{R}^{2}}\Rightarrow {{f}_{R}}=\dfrac{{{f}_{RL}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{30\sqrt{11}}{\sqrt{1,1}}=30\sqrt{10}\,\, H{z}.$
$\Rightarrow {{\left(n-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}={{\left(\dfrac{f_{R}^{2}}{f_{RC}^{2}}-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}={{\left(\dfrac{f_{R}^{2}}{f_{1}^{2}}-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}{{\left(\dfrac{f_{R}^{2}}{f_{2}^{2}}-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}\Rightarrow {{f}_{1}}=100\,\, H{z}.$
Đáp án A.