Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{o}}\cos \left( \omega t...

The Knowledge · 18/12/21

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều

u = U_{o} \cos (ω t) (V)

có

U_{o}; ω

không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp có điện dung C thay đổi được. Khi

C = C_{o}

thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại và công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng P. Khi

C = 4 C_{o}

thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại

P_{max} = 120 W

. Giá trị của P bằng
A. 60W.
B. 40W.
C. 90W.
D. 30W.

Khi

C = 4 C_{o}

thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại khi đó trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện có:

{\begin{aligned} P_{max} = \frac{U^{2}}{R} \\ ω L = \frac{1}{ω C} \Rightarrow L = \frac{1}{4 ω^{2} C_{o}} \end{aligned}

Khi

C = C_{o}

thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại, ta có:

z_{C} = \frac{R^{2} + Z_{L}^{2}}{Z_{L}} = \frac{R^{2} + \frac{Z_{C}^{2}}{16}}{\frac{Z_{C}}{4}} \Rightarrow R^{2} = \frac{9}{16} Z_{C}^{2}

Khi đó công suất của mạch là:

P = U I \cos φ = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(\frac{Z_{C}}{4} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + \frac{9 Z_{C}^{2}}{16}} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + 3 R^{2}} = \frac{U^{2}}{4 R} = \frac{P_{max}}{4} = \frac{120}{4} = 30 W

Đáp án D.