Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{o}}\cos 100\pi t ({{U}_{o}}$ không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $R=40\Omega $ và cuộn dây có điện trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn đây là ${{U}_{d}}$. Lần lượt thay R bằng cuộn cảm thuần L có độ tự cảm $\dfrac{0,2}{\pi }H,$ rồi thay L bằng tụ điện C có điện dung $\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây trong hai trường hợp đều bằng ${{U}_{d}}$. Hệ số công suất của cuộn dây bằng
A. 0,447.
B. 0,707.
C. 0,124.
D. 0,747.
A. 0,447.
B. 0,707.
C. 0,124.
D. 0,747.
+) Khi mạch (R, cuộn dây): ${{U}_{d}}=\dfrac{U.{{Z}_{d}}}{\sqrt{{{(40+r)}^{2}}+Z_{L}^{2}}} (1)$
+) Khi mạch (cuộn cảm L, cuộn dây): ${{U}_{d}}=\dfrac{U.{{Z}_{d}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}+20)}^{2}}}} (2)$
+) Khi mạch (tụ điện, cuộn dây): ${{U}_{d}}=\dfrac{U.{{Z}_{d}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-100)}^{2}}}} (3)$
Từ $(2)=(3)\Rightarrow {{Z}_{L}}=40\Omega $
Từ $(1)=(2)\Rightarrow r=5\Omega \Rightarrow \cos {{\varphi }_{D}}=\dfrac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{5}{\sqrt{{{5}^{2}}+{{40}^{2}}}}=0,124.$
+) Khi mạch (cuộn cảm L, cuộn dây): ${{U}_{d}}=\dfrac{U.{{Z}_{d}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}+20)}^{2}}}} (2)$
+) Khi mạch (tụ điện, cuộn dây): ${{U}_{d}}=\dfrac{U.{{Z}_{d}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-100)}^{2}}}} (3)$
Từ $(2)=(3)\Rightarrow {{Z}_{L}}=40\Omega $
Từ $(1)=(2)\Rightarrow r=5\Omega \Rightarrow \cos {{\varphi }_{D}}=\dfrac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{5}{\sqrt{{{5}^{2}}+{{40}^{2}}}}=0,124.$
Đáp án C.