Google
Câu hỏi: . Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\text{cos(}\omega t+\varphi )\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C có điện dung thay đổi được và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Ban đầu điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị C1 thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và C đạt cực đại. Sau đó điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị ${{C}_{2}}=\dfrac{{{C}_{1}}}{3}$ thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt giá trị cực đại. Tỉ số $\dfrac{R}{{{Z}_{L}}}$ của đoạn mạch gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 3,8.
B. 3,2.
C. 6,0.
D. 1,2.
A. 3,8.
B. 3,2.
C. 6,0.
D. 1,2.
+ Khi $C={{C}_{1}}$ điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RC đạt giá trị cực đại: ${{Z}_{{{C}_{1}}}}=\dfrac{{{Z}_{L}}+\sqrt{4{{\text{R}}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{2}$
+ Khi $C={{C}_{2}}=\dfrac{{{C}_{1}}}{3}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại: ${{Z}_{{{C}_{2}}}}=\dfrac{Z_{L}^{2}+{{R}^{2}}}{{{Z}_{L}}}$
+ Ta có: ${{Z}_{{{C}_{2}}}}=3{{\text{Z}}_{{{C}_{1}}}}\leftrightarrow \dfrac{Z_{L}^{2}+{{R}^{2}}}{{{Z}_{L}}}=3\dfrac{{{Z}_{L}}+\sqrt{4{{\text{R}}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{2}$.
Để đơn giản cho việc tính toán ta đặt ${{Z}_{L}}=1\to \dfrac{1+{{R}^{2}}}{1}=3\dfrac{1+\sqrt{4{{\text{R}}^{2}}+1}}{2}\to R=3,19\to \dfrac{R}{{{Z}_{L}}}=3,19$.
+ Khi $C={{C}_{2}}=\dfrac{{{C}_{1}}}{3}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại: ${{Z}_{{{C}_{2}}}}=\dfrac{Z_{L}^{2}+{{R}^{2}}}{{{Z}_{L}}}$
+ Ta có: ${{Z}_{{{C}_{2}}}}=3{{\text{Z}}_{{{C}_{1}}}}\leftrightarrow \dfrac{Z_{L}^{2}+{{R}^{2}}}{{{Z}_{L}}}=3\dfrac{{{Z}_{L}}+\sqrt{4{{\text{R}}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{2}$.
Để đơn giản cho việc tính toán ta đặt ${{Z}_{L}}=1\to \dfrac{1+{{R}^{2}}}{1}=3\dfrac{1+\sqrt{4{{\text{R}}^{2}}+1}}{2}\to R=3,19\to \dfrac{R}{{{Z}_{L}}}=3,19$.
Đáp án B.