Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos (\omega t)$ $({{U}_{0}},\omega >0$ và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: đoạn AM chứa tụ điện C nối tiếp điện trở thuần R và đoạn MB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi $L={{L}_{1}}$ thì dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là ${{\varphi }_{1}}>0$ và điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 50V. Khi $L={{L}_{2}}=0,5{{L}_{1}}$ thì dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là ${{\varphi }_{2}}>0$ và điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 100 V. Nếu ${{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}={{100}^{0}}$ thì U0 có giá trị gần nhấtlà
A. 400V
B. 355V
C. 370V
D. 385V
A. 400V
B. 355V
C. 370V
D. 385V
Phương pháp:
+ Sử dụng giản đồ vecto.
+ Áp dụng các công thức lượng giác, hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cách giải:
Ta có: ${{\beta }_{1}}+{{\beta }_{2}}={{90}^{0}}-{{\varphi }_{1}}+{{90}^{0}}-{{\varphi }_{2}}={{180}^{0}}-\left( {{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}} \right)={{80}^{0}}$
Có: $k=\dfrac{{{U}_{{{L}_{1}}}}}{{{U}_{{{L}_{2}}}}}=\dfrac{{{I}_{1}}{{Z}_{{{L}_{1}}}}}{{{I}_{2}}{{Z}_{{{L}_{2}}}}}=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2}{1}$
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
M{{A}_{1}}=50 \\
M{{A}_{2}}=100 \\
\end{array}\Rightarrow {{A}_{1}}{{A}_{2}}=50 \right.$
Từ giản đồ, ta có: $BH=MH.\cot {{40}^{0}}=75\cot {{40}^{0}}$
$U=B{{A}_{2}}=\sqrt{B{{H}^{2}}+{{A}_{2}}{{H}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 75\cot {{40}^{\circ }} \right)}^{2}}+{{25}^{2}}}=92,8112$
$\Rightarrow {{U}_{0}}=U\sqrt{2}=131,256V$
+ Sử dụng giản đồ vecto.
+ Áp dụng các công thức lượng giác, hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cách giải:
Ta có: ${{\beta }_{1}}+{{\beta }_{2}}={{90}^{0}}-{{\varphi }_{1}}+{{90}^{0}}-{{\varphi }_{2}}={{180}^{0}}-\left( {{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}} \right)={{80}^{0}}$
Có: $k=\dfrac{{{U}_{{{L}_{1}}}}}{{{U}_{{{L}_{2}}}}}=\dfrac{{{I}_{1}}{{Z}_{{{L}_{1}}}}}{{{I}_{2}}{{Z}_{{{L}_{2}}}}}=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2}{1}$
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
M{{A}_{1}}=50 \\
M{{A}_{2}}=100 \\
\end{array}\Rightarrow {{A}_{1}}{{A}_{2}}=50 \right.$
Từ giản đồ, ta có: $BH=MH.\cot {{40}^{0}}=75\cot {{40}^{0}}$
$U=B{{A}_{2}}=\sqrt{B{{H}^{2}}+{{A}_{2}}{{H}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 75\cot {{40}^{\circ }} \right)}^{2}}+{{25}^{2}}}=92,8112$
$\Rightarrow {{U}_{0}}=U\sqrt{2}=131,256V$
Đáp án B.