Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos (\omega t+\varphi )$ (V) vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ như hình 1. Biết $R=2 r$. Đồ thị biểu diễn điện áp $u_{A N}$ và $u_{M B}$ theo thời gian như hình 2.
Giá trị của $u$ tại thời điểm $t=10ms$ gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. $74 \mathrm{~V}$.
B. $-74 \mathrm{~V}$
C. $-68 \mathrm{~V}$.
D. $68 \mathrm{~V}$.
Giá trị của $u$ tại thời điểm $t=10ms$ gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. $74 \mathrm{~V}$.
B. $-74 \mathrm{~V}$
C. $-68 \mathrm{~V}$.
D. $68 \mathrm{~V}$.
Tại thời điểm $t=10ms$ thì ${{u}_{AN}}=120\angle -\dfrac{\pi }{2}$ và ${{u}_{MB}}=30\angle -\pi \to $ vuông pha
$\left\{ \begin{aligned}
& \cos {{\varphi }_{AN}}=\dfrac{{{U}_{0R}}+{{U}_{0r}}}{{{U}_{0AN}}}=\dfrac{3{{U}_{0r}}}{120} \\
& \cos {{\varphi }_{MB}}=\dfrac{{{U}_{0r}}}{{{U}_{0MB}}}=\dfrac{{{U}_{0r}}}{30} \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{AN}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{MB}}=1}\dfrac{9U_{0r}^{2}}{{{120}^{2}}}+\dfrac{U_{0r}^{2}}{{{30}^{2}}}=1\Rightarrow {{U}_{0r}}=24V\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{0R}}=48V \\
& {{\varphi }_{AN}}=\arccos 0,6 \\
\end{aligned} \right.$
$u={{u}_{R}}+{{u}_{MB}}=48\cos \left( -\dfrac{\pi }{2}-\arccos 0,6 \right)-30=-68,4V$.
$\left\{ \begin{aligned}
& \cos {{\varphi }_{AN}}=\dfrac{{{U}_{0R}}+{{U}_{0r}}}{{{U}_{0AN}}}=\dfrac{3{{U}_{0r}}}{120} \\
& \cos {{\varphi }_{MB}}=\dfrac{{{U}_{0r}}}{{{U}_{0MB}}}=\dfrac{{{U}_{0r}}}{30} \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{AN}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{MB}}=1}\dfrac{9U_{0r}^{2}}{{{120}^{2}}}+\dfrac{U_{0r}^{2}}{{{30}^{2}}}=1\Rightarrow {{U}_{0r}}=24V\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{0R}}=48V \\
& {{\varphi }_{AN}}=\arccos 0,6 \\
\end{aligned} \right.$
$u={{u}_{R}}+{{u}_{MB}}=48\cos \left( -\dfrac{\pi }{2}-\arccos 0,6 \right)-30=-68,4V$.
Đáp án C.