Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos (\omega t)$ vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở thuần R nối tiếp tụ điện có điện dung C. Biết $R\omega C=\dfrac{4}{3}.$ Hệ số công suất của đoạn mạch bằng:
A. 0,8
B. 0,75
C. 0,6
D. 0,71
A. 0,8
B. 0,75
C. 0,6
D. 0,71
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
+ Dung kháng: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
+ Sử dụng biểu thức tính hệ số công suất: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}$
Cách giải:
Mạch gồm R nối tiếp với tụ C.
Theo bài ra ta có: $R\omega C=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow R=\dfrac{4}{3\omega C}$ hay $R=\dfrac{4}{3}{{Z}_{C}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{3}{4}R$
Tổng trở của mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \dfrac{3}{4}R \right)}^{2}}}=\dfrac{5}{4}R$
Hệ số công suất của mạch: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\dfrac{5}{4}\cdot R}=\dfrac{4}{5}=0,8$
+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
+ Dung kháng: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
+ Sử dụng biểu thức tính hệ số công suất: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}$
Cách giải:
Mạch gồm R nối tiếp với tụ C.
Theo bài ra ta có: $R\omega C=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow R=\dfrac{4}{3\omega C}$ hay $R=\dfrac{4}{3}{{Z}_{C}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{3}{4}R$
Tổng trở của mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \dfrac{3}{4}R \right)}^{2}}}=\dfrac{5}{4}R$
Hệ số công suất của mạch: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\dfrac{5}{4}\cdot R}=\dfrac{4}{5}=0,8$
Đáp án A.