Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}cos\omega t$ vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C đến giá trị để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp cực đại hai đầu điện trở là 78 V và có một thời điểm mà điện áp hai đầu tụ điện, cuộn cảm và điện trở có độ lớn lần lượt là 202,8 V; 30 V và ${{u}_{R}}$. Giá trị của ${{u}_{R}}$ bằng
A. 30 V.
B. 50 V.
C. 40 V.
D. 60 V.
+ Bài toán ${{Z}_{C}}$ biến thiên để $U{{c}_{\max }}$. Khi $U{{c}_{\max }}$ thì điện áp hai đầu mạch vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch RL
+ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có:
$U_{0R}^{2}={{U}_{0L}}\left( {{U}_{0C}}-{{U}_{0L}} \right)$
Mặt khác, ta để ý rằng, tại thời điểm t
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{C}}=202,8V \\
& {{u}_{L}}=30V \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{202,8}{30}{{Z}_{L}}\Rightarrow {{U}_{0C}}=6,76{{U}_{0L}}$
Thay vào phương trình hệ thức lượng ta tìm được ${{U}_{0L}}=32,5V$
Với hai đại lượng vuông pha ${{u}_{L}}$ và ${{u}_{R}}$ ta luôn có:
${{\left( \dfrac{{{u}_{L}}}{{{U}_{0L}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{u}_{R}}=30V$
A. 30 V.
B. 50 V.
C. 40 V.
D. 60 V.
+ Bài toán ${{Z}_{C}}$ biến thiên để $U{{c}_{\max }}$. Khi $U{{c}_{\max }}$ thì điện áp hai đầu mạch vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch RL
+ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có:
$U_{0R}^{2}={{U}_{0L}}\left( {{U}_{0C}}-{{U}_{0L}} \right)$
Mặt khác, ta để ý rằng, tại thời điểm t
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{C}}=202,8V \\
& {{u}_{L}}=30V \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{202,8}{30}{{Z}_{L}}\Rightarrow {{U}_{0C}}=6,76{{U}_{0L}}$
Thay vào phương trình hệ thức lượng ta tìm được ${{U}_{0L}}=32,5V$
Với hai đại lượng vuông pha ${{u}_{L}}$ và ${{u}_{R}}$ ta luôn có:
${{\left( \dfrac{{{u}_{L}}}{{{U}_{0L}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{u}_{R}}=30V$
Đáp án A.