Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \omega t\left( V \right)$ ( ${{U}_{0}},\omega $ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc
nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) với R thay đổi được. Khi $R=20\Omega $ thì công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại, đồng thời nếu thay L bằng bất kì cuộn cảm thuần nào thì điện áp hiệu dụng trên L đều giảm. Dung kháng của tụ là:
A. $20\Omega $
B. $40\Omega $
C. $30\Omega $
D. $50\Omega $
nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) với R thay đổi được. Khi $R=20\Omega $ thì công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại, đồng thời nếu thay L bằng bất kì cuộn cảm thuần nào thì điện áp hiệu dụng trên L đều giảm. Dung kháng của tụ là:
A. $20\Omega $
B. $40\Omega $
C. $30\Omega $
D. $50\Omega $
Lúc này, đoạn mạch đạt cực đại kép $\left\{ \begin{aligned}
& {{P}_{\max }}\Leftrightarrow R=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right| \\
& {{U}_{{{L}_{\max }}}}\Leftrightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}={{Z}_{C}}+\dfrac{{{R}^{2}}}{{{Z}_{C}}}>{{Z}_{C}} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow R={{Z}_{C}}+\dfrac{{{R}^{2}}}{{{Z}_{C}}}-{{Z}_{C}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=R=20\Omega $
& {{P}_{\max }}\Leftrightarrow R=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right| \\
& {{U}_{{{L}_{\max }}}}\Leftrightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}={{Z}_{C}}+\dfrac{{{R}^{2}}}{{{Z}_{C}}}>{{Z}_{C}} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow R={{Z}_{C}}+\dfrac{{{R}^{2}}}{{{Z}_{C}}}-{{Z}_{C}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=R=20\Omega $
Đáp án A.