Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi...

The Knowledge · 29/3/22

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều

u = U_{0} \cos (ω t + φ)

vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp (cuộn cảm thuần). Đồ thị biểu diễn điện áp hai đầu điện trở đầu là

u_{R}

, sau khi nối tắt tụ C là

{u^{'}}_{R}

như hình vẽ. Hệ số công suất của mạch sau khi nối tắt C là bao nhiêu?

A.

\frac{\sqrt{3}}{2}

.
B.

\frac{\sqrt{2}}{2}

.
C.

\frac{2}{\sqrt{5}}

.
D.

\frac{1}{\sqrt{5}}

.

Ta thấy điện áp hai đầu điện trở sau khi ngắt tụ và trước khi ngắt tụ vuông pha với nhau và biên độ

U_{02 R} = 2 U_{01 R} \Rightarrow U_{2 R} = 2 U_{1 R}

Vì

u_{R}

luôn vuông pha với

u_{L C}

nên đầu mút của

{\vec{U}}_{R}

luôn nằm trên đường tròn nhận

\vec{U}

làm đường kính
Từ hình vẽ ta có:

U_{L} = U_{1 R}

Dùng phương pháp chuẩn hóa cho:

U_{1 R} = 1 \Rightarrow {\begin{aligned} U_{L} = 1 \\ U_{2 R} = 2 \end{aligned}

Hệ số công suất:

\cos φ = \frac{U_{2 R}}{U} = \frac{2}{\sqrt{2^{2} + 1^{2}}} = \frac{2}{\sqrt{5}}

Đáp án C.