Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi...

The Knowledge · 9/1/22

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều

u = U_{0} \cos (ω t + φ)

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ C mắc nối tiếp. Đồ thị biểu diễn điện áp hai đầu điện trở lúc đầu là

u_{R}

, sau khi nối tắt tụ C là

u_{R}

, như hình vẽ. Hệ số công suất của mạch sau khi nối tắt tụ C là bao nhiêu?

A.

\frac{\sqrt{3}}{2} .

B.

\frac{\sqrt{2}}{2} .

C.

\frac{2}{\sqrt{5}} .

D.

\frac{1}{\sqrt{5}} .

Ta thấy rằng điện áp trên điện trở sau khi ngắt tụ và ban đầu vuông pha nhau.
Vì

u_{R}

luôn vuông pha với

u_{L C}

nên đầu mút của

\vec{U_{R}}

luôn nằm trên đường

\vec{U_{1 R}}

tròn nhận

\vec{U}

làm bán kính.
Từ hình vẽ, ta có

U_{L} = U_{1 R}

Hệ số công suất

\cos φ = \frac{U_{2 R}}{U} = \frac{2}{\sqrt{2^{2} + 1^{2}}} = \frac{2}{\sqrt{5}} .

Lưu ý, ở đây ta đã chuẩn hóa

U_{1 R} = 1.

Đáp án A.