Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ C mắc nối tiếp. Đồ thị biểu diễn điện áp hai đầu điện trở lúc đầu là ${{u}_{R}}$, sau khi nối tắt tụ C là ${{u}_{R}}$, như hình vẽ. Hệ số công suất của mạch sau khi nối tắt tụ C là bao nhiêu?
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$
B. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}.$
C. $\dfrac{2}{\sqrt{5}}.$
D. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}.$
Ta thấy rằng điện áp trên điện trở sau khi ngắt tụ và ban đầu vuông pha nhau.
Vì ${{u}_{R}}$ luôn vuông pha với ${{u}_{LC}}$ nên đầu mút của $\overrightarrow{{{U}_{R}}}$ luôn nằm trên đường $\overrightarrow{{{U}_{1\text{R}}}}$ tròn nhận $\overrightarrow{U}$ làm bán kính.
Từ hình vẽ, ta có ${{U}_{L}}={{U}_{1\text{R}}}$
Hệ số công suất $\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{2R}}}{U}=\dfrac{2}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}.$
Lưu ý, ở đây ta đã chuẩn hóa ${{U}_{1R}}=1.$
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$
B. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}.$
C. $\dfrac{2}{\sqrt{5}}.$
D. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}.$
Ta thấy rằng điện áp trên điện trở sau khi ngắt tụ và ban đầu vuông pha nhau.
Vì ${{u}_{R}}$ luôn vuông pha với ${{u}_{LC}}$ nên đầu mút của $\overrightarrow{{{U}_{R}}}$ luôn nằm trên đường $\overrightarrow{{{U}_{1\text{R}}}}$ tròn nhận $\overrightarrow{U}$ làm bán kính.
Từ hình vẽ, ta có ${{U}_{L}}={{U}_{1\text{R}}}$
Hệ số công suất $\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{2R}}}{U}=\dfrac{2}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}.$
Lưu ý, ở đây ta đã chuẩn hóa ${{U}_{1R}}=1.$
Đáp án A.