Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp (cuộn cảm thuần). Đồ thị biểu diễn điện áp hai đầu điện trở đầu là ${{u}_{R}}$, sau khi nối tắt tụ C là ${{{u}'}_{R}}$ như hình vẽ. Hệ số công suất của mạch sau khi nối tắt C là bao nhiêu?
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
B. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
C. $\dfrac{2}{\sqrt{5}}$.
D. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$.
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
B. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
C. $\dfrac{2}{\sqrt{5}}$.
D. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$.
Ta thấy điện áp hai đầu điện trở sau khi ngắt tụ và trước khi ngắt tụ vuông pha với nhau và biên độ ${{U}_{02R}}=2{{U}_{01R}}\Rightarrow {{U}_{2R}}=2{{U}_{1R}}$
Vì ${{u}_{R}}$ luôn vuông pha với ${{u}_{LC}}$ nên đầu mút của ${{\overrightarrow{U}}_{R}}$ luôn nằm trên đường tròn nhận $\overrightarrow{U}$ làm đường kính
Từ hình vẽ ta có: ${{U}_{L}}={{U}_{1R}}$
Dùng phương pháp chuẩn hóa cho: ${{U}_{1R}}=1\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{L}}=1 \\
& {{U}_{2R}}=2 \\
\end{aligned} \right.$
Hệ số công suất: $\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{2R}}}{U}=\dfrac{2}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$
Vì ${{u}_{R}}$ luôn vuông pha với ${{u}_{LC}}$ nên đầu mút của ${{\overrightarrow{U}}_{R}}$ luôn nằm trên đường tròn nhận $\overrightarrow{U}$ làm đường kính
Từ hình vẽ ta có: ${{U}_{L}}={{U}_{1R}}$
Dùng phương pháp chuẩn hóa cho: ${{U}_{1R}}=1\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{L}}=1 \\
& {{U}_{2R}}=2 \\
\end{aligned} \right.$
Hệ số công suất: $\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{2R}}}{U}=\dfrac{2}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$
Đáp án C.