Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)$ V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự: Biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở không phụ thuộc vào giá trị của R và khi C = C2 thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa L và R cũng không phụ thuộc R. Hệ thức liên hệ giữa C1 và C2 là
A. C2 = 2C1
B. C2 = 1,414C1
C. 2C2 = C1
D. C2 = C1
A. C2 = 2C1
B. C2 = 1,414C1
C. 2C2 = C1
D. C2 = C1
Ta có:
${{U}_{R}}=\dfrac{U.R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}{{{R}^{2}}}}}$
+ Để UR không phụ thuộc R khi ${{Z}_{L}}={{Z}_{C1}}$ hay có cộng hưởng:
Khi đó:
${{U}_{LR}}=\dfrac{U.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{C}^{2}-2{{Z}_{C}}{{Z}_{L}}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}}$
ULR không phụ thuộc R khi và chỉ khi ${{Z}_{C2}}=2{{Z}_{L}}=2{{Z}_{C1}}\to {{C}_{1}}=2{{C}_{2}}$
${{U}_{R}}=\dfrac{U.R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}{{{R}^{2}}}}}$
+ Để UR không phụ thuộc R khi ${{Z}_{L}}={{Z}_{C1}}$ hay có cộng hưởng:
Khi đó:
${{U}_{LR}}=\dfrac{U.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{C}^{2}-2{{Z}_{C}}{{Z}_{L}}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}}$
ULR không phụ thuộc R khi và chỉ khi ${{Z}_{C2}}=2{{Z}_{L}}=2{{Z}_{C1}}\to {{C}_{1}}=2{{C}_{2}}$
Đáp án C.