Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( V \right)$ (t đo bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm tụ điện có điện dung $C=\dfrac{0,2}{\pi }\left( mF \right)$ và điện trở thuần $R=50\Omega .$ Sau thời điểm ban đầu $\left( t=0 \right)$ một khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì điện tích trên tụ điện bằng 0?
A. $12,5ms~~~~~~~~$
B. $2,5ms$
C. $25\mu s~$
D. $750\mu s$
A. $12,5ms~~~~~~~~$
B. $2,5ms$
C. $25\mu s~$
D. $750\mu s$
Phương pháp:
Dung kháng của tụ điện: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: tan $\varphi =\dfrac{R}{-{{Z}_{C}}}$
Điện tích trên tụ điện $:q=C.u$
Giải phương trình lượng giác để tìm t.
Cách giải:
Dung kháng của tụ điện: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{0,2.10}^{-3}}}{\pi }}~=50\left( \Omega \right)$
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện là:
$\tan \varphi =\dfrac{R}{-{{Z}_{C}}}=\dfrac{50}{-50}\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{4}={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}~-\varphi =-\dfrac{\pi }{2}-\left( -\dfrac{\pi }{4} \right)=-\dfrac{\pi }{4}\left( rad \right)$
Nhận xét: Dòng điện sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu tụ điện → pha ban đầu của điện áp giữa hai đầu tụ điện là: ${{\varphi }_{uC}}={{\varphi }_{i}}-\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{\pi }{4}-\dfrac{\pi }{2}=-~\dfrac{3\pi }{4}$
Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là: ${{u}_{C}}={{U}_{0C}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{3\pi }{4} \right)\left( V \right)$
Điện tích trên tụ điện bằng 0 khi điện áp giữa hai đầu tụ điện bằng 0:
${{u}_{C}}={{U}_{0C}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{3\pi }{4} \right)=0\Rightarrow 100\pi t-\dfrac{3\pi }{4}=-\dfrac{\pi }{2~}\Rightarrow t={{2,5.10}^{-3}}\left( s \right)=2,5\left( ms \right)$
Dung kháng của tụ điện: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: tan $\varphi =\dfrac{R}{-{{Z}_{C}}}$
Điện tích trên tụ điện $:q=C.u$
Giải phương trình lượng giác để tìm t.
Cách giải:
Dung kháng của tụ điện: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{0,2.10}^{-3}}}{\pi }}~=50\left( \Omega \right)$
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện là:
$\tan \varphi =\dfrac{R}{-{{Z}_{C}}}=\dfrac{50}{-50}\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{4}={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}~-\varphi =-\dfrac{\pi }{2}-\left( -\dfrac{\pi }{4} \right)=-\dfrac{\pi }{4}\left( rad \right)$
Nhận xét: Dòng điện sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu tụ điện → pha ban đầu của điện áp giữa hai đầu tụ điện là: ${{\varphi }_{uC}}={{\varphi }_{i}}-\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{\pi }{4}-\dfrac{\pi }{2}=-~\dfrac{3\pi }{4}$
Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là: ${{u}_{C}}={{U}_{0C}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{3\pi }{4} \right)\left( V \right)$
Điện tích trên tụ điện bằng 0 khi điện áp giữa hai đầu tụ điện bằng 0:
${{u}_{C}}={{U}_{0C}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{3\pi }{4} \right)=0\Rightarrow 100\pi t-\dfrac{3\pi }{4}=-\dfrac{\pi }{2~}\Rightarrow t={{2,5.10}^{-3}}\left( s \right)=2,5\left( ms \right)$
Đáp án B.