Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos 100\pi t$ (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có độ tự cảm $L=\dfrac{1,5}{\pi }H$, điện trở trong $r=50\sqrt{3}\Omega $ và tụ điện có điện dụng $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$. Tại thời điểm ${{t}_{1}}$, điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có giá trị 150 V, đến thời điểm ${{t}_{1}}+\dfrac{1}{75}\left( s \right)$ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện cũng bằng 150 V. Giá trị ${{U}_{0}}$ bằng
A. $150\sqrt{3}V.$
B. $100\sqrt{3}V.$
C. 300V.
D. 150V.
A. $150\sqrt{3}V.$
B. $100\sqrt{3}V.$
C. 300V.
D. 150V.
${{Z}_{L}}=150\Omega ;{{Z}_{C}}=100\Omega ;r=50\sqrt{3}\Omega \Rightarrow Z=100\Omega \Rightarrow {{U}_{oC}}={{U}_{o}}$
$\Rightarrow {{Z}_{d}}=100\sqrt{3}\Omega \Rightarrow {{U}_{od}}=\sqrt{3}{{U}_{oC}}={{U}_{o}}\sqrt{3}$
$\tan {{\varphi }_{d}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}=\sqrt{3}\Rightarrow {{\varphi }_{d}}=60{}^\circ \Rightarrow {{u}_{d}}$ nhanh pha ${5\pi }/{6} $ so với ${{u}_{c}}$
Ta có: $\Delta t=\dfrac{1}{75}s=\dfrac{2T}{3}\Leftrightarrow \Delta \varphi =\dfrac{4\pi }{3}$. Biểu diễn các thời điểm trên đường tròn.
Có $\dfrac{4\pi }{3}-\dfrac{5\pi }{6}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{u}_{C2}}\bot {{u}_{d1}}\Rightarrow \dfrac{u_{C2}^{2}}{{{U}_{oC}}^{2}}+\dfrac{u_{d1}^{2}}{{{U}_{od}}^{2}}=1\Leftrightarrow \dfrac{{{150}^{2}}}{U_{o}^{2}}+\dfrac{{{150}^{2}}}{{{\left( {{U}_{0}}\sqrt{3} \right)}^{2}}}=1\Rightarrow {{U}_{0}}=100\sqrt{3}V.$
$\tan {{\varphi }_{d}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}=\sqrt{3}\Rightarrow {{\varphi }_{d}}=60{}^\circ \Rightarrow {{u}_{d}}$ nhanh pha ${5\pi }/{6} $ so với ${{u}_{c}}$
Ta có: $\Delta t=\dfrac{1}{75}s=\dfrac{2T}{3}\Leftrightarrow \Delta \varphi =\dfrac{4\pi }{3}$. Biểu diễn các thời điểm trên đường tròn.
Có $\dfrac{4\pi }{3}-\dfrac{5\pi }{6}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{u}_{C2}}\bot {{u}_{d1}}\Rightarrow \dfrac{u_{C2}^{2}}{{{U}_{oC}}^{2}}+\dfrac{u_{d1}^{2}}{{{U}_{od}}^{2}}=1\Leftrightarrow \dfrac{{{150}^{2}}}{U_{o}^{2}}+\dfrac{{{150}^{2}}}{{{\left( {{U}_{0}}\sqrt{3} \right)}^{2}}}=1\Rightarrow {{U}_{0}}=100\sqrt{3}V.$
Đáp án B.