Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos 100\pi t$ ( ${{U}_{0}}$ không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $R=50\Omega $ và cuộn dây có điện trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là ${{U}_{d}}$. Lần lượt thay R bằng cuộn cảm thuần L có độ tự cảm $\dfrac{0,4}{\pi }$ H, rồi thay L bằng tụ điện C có điện dung $\dfrac{{{10}^{-3}}}{8\pi }$ F thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây trong hai trường hợp đều bằng ${{U}_{d}}$. Hệ số công suất của cuộn dây bằng
A. 0,943
B. 0,928
C. 0,781
D. 0,330
A. 0,943
B. 0,928
C. 0,781
D. 0,330
HD: Trường hợp 2 và 3 cho cùng ${{U}_{d}}\Rightarrow $ cùng I $\Rightarrow $ cùng Z
$\Rightarrow {{r}^{2}}+{{(40+{{Z}_{L}})}^{2}}={{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-80)}^{2}}\Rightarrow 40+{{Z}_{L}}=-{{Z}_{L}}+80\Rightarrow {{Z}_{L}}=20\Omega $
Trường hợp 1 và 2 cho cùng ${{U}_{d}}\Rightarrow $ cùng I $\Rightarrow $ cùng Z
$\Rightarrow {{(R+r)}^{2}}+Z_{L}^{2}={{r}^{2}}+{{(40+{{Z}_{L}})}^{2}}\Rightarrow r=70\Omega \Rightarrow \tan {{\varphi }_{d}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}=\dfrac{20}{7}\Rightarrow \cos {{\varphi }_{d}}=0,330$.
$\Rightarrow {{r}^{2}}+{{(40+{{Z}_{L}})}^{2}}={{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-80)}^{2}}\Rightarrow 40+{{Z}_{L}}=-{{Z}_{L}}+80\Rightarrow {{Z}_{L}}=20\Omega $
Trường hợp 1 và 2 cho cùng ${{U}_{d}}\Rightarrow $ cùng I $\Rightarrow $ cùng Z
$\Rightarrow {{(R+r)}^{2}}+Z_{L}^{2}={{r}^{2}}+{{(40+{{Z}_{L}})}^{2}}\Rightarrow r=70\Omega \Rightarrow \tan {{\varphi }_{d}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}=\dfrac{20}{7}\Rightarrow \cos {{\varphi }_{d}}=0,330$.
Đáp án D.