Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos 100\pi t\left( V \right)$ ( ${{U}_{0}}$ không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $R=40\Omega $ và cuộn dây có điện trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là ${{U}_{d}}$. Lần lượt thay R bằng cuộn thuần cảm L có độ tự cảm $\dfrac{0,2}{\pi }H$, rồi thay L bằng tụ điện có điện dung $\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$ giữa hai đầu cuộn dây trong hai trường hợp đều bằng ${{U}_{d}}$. Hệ số công suất của cuộn dây bằng
A. 0,447
B. 0,707
C. 0,124
D. 0,747
A. 0,447
B. 0,707
C. 0,124
D. 0,747
ZL = 20Ω; ZC = 100Ω; do Ud không đổi nên I1= I2=I3 =>Z1= Z2=Z3
Z2 = Z3: ${{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}+20 \right)}^{2}}={{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-100 \right)}^{2}}\to {{Z}_{L}}=40\Omega $
Z1 = Z2: ${{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}={{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}+20)}^{2}}\to r=5\Omega \to \cos {{\varphi }_{d}}=\dfrac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}$
Z2 = Z3: ${{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}+20 \right)}^{2}}={{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-100 \right)}^{2}}\to {{Z}_{L}}=40\Omega $
Z1 = Z2: ${{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}={{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}+20)}^{2}}\to r=5\Omega \to \cos {{\varphi }_{d}}=\dfrac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}$
Đáp án D.