Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều ${{u}_{AB}}=200\sqrt{2}\cos 100\pi t\text{ (V)}$ ào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB gồm đoạn AM chứa cuộn dây, đoạn MN chứa điện trở R và đoạn NB chứa tụ điện. Biết điện áp tức thời trên đoạn AM lệch pha π/2 so với điện áp tức thời trên AB; điện áp tức thời trên đoạn AN nhanh pha hơn điện áp tức thời trên đoạn MB là 2π/3. Điện áp hiệu dụng trên đoạn NB là 245 V. Hệ số công suất mạch AB là
A. 0,7.
B. 0,5.
C. 0,8.
D. 0,6.
A. 0,7.
B. 0,5.
C. 0,8.
D. 0,6.
Giản đồ vectơ:
Gọi góc ANB là góc $\alpha $. Tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp nên góc AMB = góc ANB = $\alpha $.
Xét tam giác AMC, theo định lý tổng 3 góc trong tam giác ta suy ra được góc $MAC=60{}^\circ -\alpha $.
Tam giác AND vuông nên có góc $NA\text{D}=90{}^\circ -\alpha $.
Suy ra góc DAB = góc MAB – góc MAC – góc CAD = $2\alpha -60{}^\circ $
Suy ra góc NAB = góc NAD + góc DAB = $\alpha +30{}^\circ $.
Áp dụng định lý hàm sin cho tam giác NAB:
$\dfrac{AB}{\sin \alpha }=\dfrac{NB}{\sin (\alpha +30{}^\circ )}\Leftrightarrow \alpha \approx 54,32{}^\circ $
$\Rightarrow $ Góc $DAB\approx 48,65{}^\circ \Rightarrow \varphi =-48,65{}^\circ \Rightarrow \cos \varphi =0,66\approx 0,7$.
Gọi góc ANB là góc $\alpha $. Tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp nên góc AMB = góc ANB = $\alpha $.
Xét tam giác AMC, theo định lý tổng 3 góc trong tam giác ta suy ra được góc $MAC=60{}^\circ -\alpha $.
Tam giác AND vuông nên có góc $NA\text{D}=90{}^\circ -\alpha $.
Suy ra góc DAB = góc MAB – góc MAC – góc CAD = $2\alpha -60{}^\circ $
Suy ra góc NAB = góc NAD + góc DAB = $\alpha +30{}^\circ $.
Áp dụng định lý hàm sin cho tam giác NAB:
$\dfrac{AB}{\sin \alpha }=\dfrac{NB}{\sin (\alpha +30{}^\circ )}\Leftrightarrow \alpha \approx 54,32{}^\circ $
$\Rightarrow $ Góc $DAB\approx 48,65{}^\circ \Rightarrow \varphi =-48,65{}^\circ \Rightarrow \cos \varphi =0,66\approx 0,7$.
Đáp án A.