Đặt điện áp xoay chiều $u=50\sqrt{10}\cos \left( 100\pi t...

The Professor · 13/1/22

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều

u = 50 \sqrt{10} \cos (100 π t) (V)

vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở

R = 100 Ω,

tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là 200V. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi đó là
A.

i = \cos (100 π t - 0, 464) (A)

B.

i = \cos (100 π t - \frac{π}{4}) (A)

C.

i = \sqrt{2} \cos (100 π t - 0, 464) (A)

D.

i = \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{4}) (A)

Phương pháp:
Định luật Ôm:

I = \frac{U}{Z} = \frac{U_{R}}{R} = \frac{U_{L}}{Z_{L}} = \frac{U_{C}}{Z_{C}}

Độ lệch pha giữa u và i:

\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = \frac{U_{L} - U_{C}}{U_{R}}

L thay đổi để

U_{L max} : U_{L} (U_{L} - U_{C}) = U^{2}

Cách giải:
Thay đổi L để

U_{L} = U_{L max}

ta có:

U_{L} (U_{L} - U_{C}) = U^{2} \Leftrightarrow U_{L} (U_{L} - 200) = {(50 \sqrt{5})}^{2} \Leftrightarrow U_{L}^{2} - 200 U_{L} - 12500 = 0 \Rightarrow U_{L} = 250 V

Lại có:

U^{2} = U_{R}^{2} + {(U_{L} - U_{C})}^{2} \Rightarrow U_{R} = 100 V

Cường độ dòng điện hiệu qua mạch:

I = \frac{U_{R}}{R} = \frac{100}{100} = 1 (A) \Rightarrow I_{0} = \sqrt{2} (A)

Độ lệch pha giữa u và i:

\tan φ = \frac{U_{L} - U_{C}}{U_{R}} = \frac{250 - 200}{100} = \frac{1}{2} \Rightarrow φ = 0, 436 (r a d)

φ_{u} - φ_{i} = 0, 4636 \Rightarrow φ_{i} = φ_{u} - 0, 4636 = - 0, 4636 r a d

Đáp án C.

Đặt điện áp xoay chiều $u=50\sqrt{10}\cos \left( 100\pi t...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page