Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t \right)\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện có dụng kháng ${{Z}_{C}}=50\Omega $ mắc nối tiếp với điện trở thuần $R=50\Omega $. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức:
A. $i=4.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)A$
B. $i=4.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
C. $i=2\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
D. $i=2\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
A. $i=4.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)A$
B. $i=4.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
C. $i=2\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
D. $i=2\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Phương pháp:
Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+~Z_{C}^{2}}}$
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}$
Cách giải:
Cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}~=\dfrac{200\sqrt{2}}{\sqrt{{{50}^{2}}+{{50}^{2}}}}=4A$
Độ lệch pha giữa u và i:
$\tan \varphi \dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{50}{50}=-1\Rightarrow \varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}+\dfrac{\pi }{4}=\dfrac{\pi }{4}$
Biểu thức của cường độ dòng điện: $i=4.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+~Z_{C}^{2}}}$
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}$
Cách giải:
Cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}~=\dfrac{200\sqrt{2}}{\sqrt{{{50}^{2}}+{{50}^{2}}}}=4A$
Độ lệch pha giữa u và i:
$\tan \varphi \dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{50}{50}=-1\Rightarrow \varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}+\dfrac{\pi }{4}=\dfrac{\pi }{4}$
Biểu thức của cường độ dòng điện: $i=4.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Đáp án B.