Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=120\sqrt{2}\cos \left( 120\pi t \right)V$ vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, điện trở R có thể thay đổi được. Thay đổi R thì thấy công suất của mạch điện có giá trị cực đại là 320 W, và tìm được hai giá trị khác nhau của điện trở là ${{R}_{1}}$ và ${{R}_{2}}$ với ${{R}_{1}}=0,5625{{R}_{2}}$, cho công suất tiêu thụ trên mạch điện bằng nhau. Giá trị của ${{R}_{1}}$ là:
A. $20,25\ \Omega $.
B. $28,75\ \Omega $.
C. $30\ \Omega $.
D. $16,875\ \Omega $.
A. $20,25\ \Omega $.
B. $28,75\ \Omega $.
C. $30\ \Omega $.
D. $16,875\ \Omega $.
Trong quá trình R thay đổi, công suất toàn mạch đạt cực đại khi $R={{R}_{0}}=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|$.
Giá trị công suất cực đại là ${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{0}}}\Rightarrow {{R}_{0}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{P}_{\max }}}=\dfrac{{{120}^{2}}}{2.320}=22,5\ \Omega $.
Điều chỉnh R đến 2 giá trị ${{R}_{1}}$ và ${{R}_{2}}$ thì công suất trong mạch là như nhau nên ta có: ${{R}_{1}}{{R}_{2}}=R_{0}^{2}\Rightarrow 0,5625{{R}_{2}}{{R}_{2}}=R_{0}^{2}\Rightarrow {{R}_{2}}=30\ \Omega \Rightarrow {{R}_{1}}=0,5625{{R}_{2}}=16,875\ \Omega $.
Giá trị công suất cực đại là ${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{0}}}\Rightarrow {{R}_{0}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{P}_{\max }}}=\dfrac{{{120}^{2}}}{2.320}=22,5\ \Omega $.
Điều chỉnh R đến 2 giá trị ${{R}_{1}}$ và ${{R}_{2}}$ thì công suất trong mạch là như nhau nên ta có: ${{R}_{1}}{{R}_{2}}=R_{0}^{2}\Rightarrow 0,5625{{R}_{2}}{{R}_{2}}=R_{0}^{2}\Rightarrow {{R}_{2}}=30\ \Omega \Rightarrow {{R}_{1}}=0,5625{{R}_{2}}=16,875\ \Omega $.
Đáp án D.