Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=120\cos \left( 100\pi t \right)$ V, $t$ được tính bằng giây vào hai đầu đoạn mạch $AB$ như hình bên. Biết các điện áp hiệu dụng ${{U}_{AM}}=90$ V và ${{U}_{MB}}=150$ V. Phương trình điện áp hai đầu đoạn mạch $MB$ là
A. ${{u}_{MB}}=150\cos \left[ 100\pi t-arc\cos \left( 0,6 \right) \right]$ V.
B. ${{u}_{MB}}=150\cos \left[ 100\pi t+arc\cos \left( 0,6 \right) \right]$ V.
C. ${{u}_{MB}}=150\cos \left[ 100\pi t+arc\cos \left( 0,8 \right) \right]$ V.
D. ${{u}_{MB}}=150\cos \left[ 100\pi t-arc\cos \left( 0,8 \right) \right]$ V.
Biễu diễn vecto các điện áp. Ta có:
$U_{MB}^{2}=U_{AM}^{2}+U_{AB}^{2}$ → $\Delta AMB$ vuông tại $A$.
$\dfrac{1}{U_{r}^{2}}=\dfrac{1}{U_{AM}^{2}}+\dfrac{1}{U_{AB}^{2}}$ → ${{U}_{r}}=\dfrac{{{U}_{AM}}{{U}_{MB}}}{\sqrt{U_{AM}^{2}+U_{MB}^{2}}}=\dfrac{\left( 90 \right).\left( 120 \right)}{\sqrt{{{\left( 90 \right)}^{2}}+{{\left( 120 \right)}^{2}}}}=72$ V.
$\cos \left( \widehat{ABH} \right)=\cos {{\varphi }_{AM}}=\dfrac{{{U}_{r}}}{{{U}_{AM}}}=\dfrac{\left( 72 \right)}{\left( 90 \right)}=0,8$.
${{u}_{MB}}$ trễ pha hơn $u$ một góc $\Delta \varphi =ar\cos \left( 0,8 \right)$.
${{u}_{MB}}=150\cos \left[ 100\pi t-arc\cos \left( 0,8 \right) \right]$ V.
A. ${{u}_{MB}}=150\cos \left[ 100\pi t-arc\cos \left( 0,6 \right) \right]$ V.
B. ${{u}_{MB}}=150\cos \left[ 100\pi t+arc\cos \left( 0,6 \right) \right]$ V.
C. ${{u}_{MB}}=150\cos \left[ 100\pi t+arc\cos \left( 0,8 \right) \right]$ V.
D. ${{u}_{MB}}=150\cos \left[ 100\pi t-arc\cos \left( 0,8 \right) \right]$ V.
Biễu diễn vecto các điện áp. Ta có:
$U_{MB}^{2}=U_{AM}^{2}+U_{AB}^{2}$ → $\Delta AMB$ vuông tại $A$.
$\dfrac{1}{U_{r}^{2}}=\dfrac{1}{U_{AM}^{2}}+\dfrac{1}{U_{AB}^{2}}$ → ${{U}_{r}}=\dfrac{{{U}_{AM}}{{U}_{MB}}}{\sqrt{U_{AM}^{2}+U_{MB}^{2}}}=\dfrac{\left( 90 \right).\left( 120 \right)}{\sqrt{{{\left( 90 \right)}^{2}}+{{\left( 120 \right)}^{2}}}}=72$ V.
$\cos \left( \widehat{ABH} \right)=\cos {{\varphi }_{AM}}=\dfrac{{{U}_{r}}}{{{U}_{AM}}}=\dfrac{\left( 72 \right)}{\left( 90 \right)}=0,8$.
${{u}_{MB}}$ trễ pha hơn $u$ một góc $\Delta \varphi =ar\cos \left( 0,8 \right)$.
${{u}_{MB}}=150\cos \left[ 100\pi t-arc\cos \left( 0,8 \right) \right]$ V.
Đáp án D.