Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiểu ổn định vào hai đẩu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây và tụ C. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất 320W và có hệ số công suất là 0,8. Nếu nối tắt tụ C thì điện áp giữa hai đầu điện trở R và điện áp giữa hai đầu cuộn dây có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{3}$, công suất tiêu thụ của mạch lúc này là:
A. 75W
B. 375W
C. 90W
D. 180W
HD: Ta có công suất tiêu thụ của mạch lúc đầu:
$P=\dfrac{{{U}^{2}}}{R+r}.{{\cos }^{2}}\varphi \Rightarrow \dfrac{{{U}^{2}}}{R+r}=500$
Khi nối tắt tụ điện thì ${{U}_{R}}={{U}_{d}}\Rightarrow R={{Z}_{d}}$
$\cos \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{r}{R}=0,5\Rightarrow r=0,5.R$
$\sin \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}R$
Hệ số công suất: $\cos \varphi '=\dfrac{R+r}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Công suất tiêu thụ của mạch khi nối tắt tụ C: $P'=\dfrac{{{U}^{2}}}{R+r}{{\cos }^{2}}\varphi '=375W$
A. 75W
B. 375W
C. 90W
D. 180W
HD: Ta có công suất tiêu thụ của mạch lúc đầu:
$P=\dfrac{{{U}^{2}}}{R+r}.{{\cos }^{2}}\varphi \Rightarrow \dfrac{{{U}^{2}}}{R+r}=500$
Khi nối tắt tụ điện thì ${{U}_{R}}={{U}_{d}}\Rightarrow R={{Z}_{d}}$
$\cos \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{r}{R}=0,5\Rightarrow r=0,5.R$
$\sin \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}R$
Hệ số công suất: $\cos \varphi '=\dfrac{R+r}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Công suất tiêu thụ của mạch khi nối tắt tụ C: $P'=\dfrac{{{U}^{2}}}{R+r}{{\cos }^{2}}\varphi '=375W$
Đáp án B.