Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi chỉnh đến giá trị L = L0 thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm UL đạt cực đại là ULmax. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 = 0,9 ULmax. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 và L = L2 có tổng giá trị bằng 1,44. Hệ số công suất của đoạn mạch AB khi L = L0 bằng
A. 0,5.
B. 0,6.
C. 0,7.
D. 0,8.
Tổng quát: $\left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{L1}}={{U}_{L2}}=k{{U}_{L\max }} \\
& \cos {{\varphi }_{1}}+\cos {{\varphi }_{2}}=nk \\
\end{aligned} \right.$
Ta có: $\dfrac{{{U}_{L}}}{\sin \gamma }={{U}_{L\max }}\Rightarrow \sin \gamma =k\Rightarrow \sin {{\gamma }_{1}}=\sin {{\gamma }_{2}}\Rightarrow {{\gamma }_{1}}+{{\gamma }_{2}}=\pi $
$\sin {{\gamma }_{1}}+\sin {{\gamma }_{2}}=2k\Leftrightarrow 2\sin \dfrac{{{\gamma }_{1}}+{{\gamma }_{2}}}{2}\cos \dfrac{{{\gamma }_{1}}-{{\gamma }_{2}}}{2}=2k$
$\Rightarrow 2.1.\cos \dfrac{{{\gamma }_{1}}-{{\gamma }_{2}}}{2}=2k\Rightarrow \cos \dfrac{{{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}}{2}=k\left( do \gamma =\varphi +{{\varphi }_{RC}} \right)$
$\cos {{\varphi }_{1}}+\cos {{\varphi }_{2}}=nk\Rightarrow 2\cos \dfrac{{{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}}{2}\cos \dfrac{{{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}}{2}=nk\Rightarrow \cos {{\varphi }_{0}}=\dfrac{n}{2}\left( do {{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=2{{\varphi }_{0}} \right)$
Áp dụng bài có $k=0,9\Rightarrow n=\dfrac{1,44}{0,9}=1,6\Rightarrow \cos {{\varphi }_{0}}=0,8$
A. 0,5.
B. 0,6.
C. 0,7.
D. 0,8.
Tổng quát: $\left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{L1}}={{U}_{L2}}=k{{U}_{L\max }} \\
& \cos {{\varphi }_{1}}+\cos {{\varphi }_{2}}=nk \\
\end{aligned} \right.$
Ta có: $\dfrac{{{U}_{L}}}{\sin \gamma }={{U}_{L\max }}\Rightarrow \sin \gamma =k\Rightarrow \sin {{\gamma }_{1}}=\sin {{\gamma }_{2}}\Rightarrow {{\gamma }_{1}}+{{\gamma }_{2}}=\pi $
$\sin {{\gamma }_{1}}+\sin {{\gamma }_{2}}=2k\Leftrightarrow 2\sin \dfrac{{{\gamma }_{1}}+{{\gamma }_{2}}}{2}\cos \dfrac{{{\gamma }_{1}}-{{\gamma }_{2}}}{2}=2k$
$\Rightarrow 2.1.\cos \dfrac{{{\gamma }_{1}}-{{\gamma }_{2}}}{2}=2k\Rightarrow \cos \dfrac{{{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}}{2}=k\left( do \gamma =\varphi +{{\varphi }_{RC}} \right)$
$\cos {{\varphi }_{1}}+\cos {{\varphi }_{2}}=nk\Rightarrow 2\cos \dfrac{{{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}}{2}\cos \dfrac{{{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}}{2}=nk\Rightarrow \cos {{\varphi }_{0}}=\dfrac{n}{2}\left( do {{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=2{{\varphi }_{0}} \right)$
Áp dụng bài có $k=0,9\Rightarrow n=\dfrac{1,44}{0,9}=1,6\Rightarrow \cos {{\varphi }_{0}}=0,8$
Đáp án D.