Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ). Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điệp áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là
-1615440396938500-1615440325183500-1653540241998500-1615440139763500-161544010223500
A. 173V.
B. 86 V.
C. 122 V.
D. 102 V.
-1615440396938500-1615440325183500-1653540241998500-1615440139763500-161544010223500
A. 173V.
B. 86 V.
C. 122 V.
D. 102 V.
HD: Ta có T = 2.10-2s --- = 100 rad/s
uAN = 200cos100t (V) uMB = 100cos(100t + $\dfrac{\pi }{3}$ ) (V)
Từ 3ZL = 2ZC ---- UC = 1,5UL
Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ:
UAN = 100 $\sqrt{2}$ (V); UMB = 50 $\sqrt{2}$ (V)
(UL + UC)2 = U2AN + U2MB – 2UANUMBcos $\dfrac{\pi }{3}$
-- UL + UC = 50 $\sqrt{6}$ (V) - UL = 20 $\sqrt{6}$ (V)
Theo DL hàm số sin:
$\dfrac{50\sqrt{6}}{\sin \dfrac{\pi }{3}}$ = $\dfrac{{{U}_{AN}}}{\sin \alpha }$ = $\dfrac{100\sqrt{2}}{\sin \alpha }$ -- sin = 1 -- = $\dfrac{\pi }{2}$
Do đó UMN = UX = $\sqrt{U_{MB}^{2}+U_{L}^{2}}$ = $\sqrt{{{(50\sqrt{2})}^{2}}+{{(20\sqrt{6})}^{2}}}$ = 86,02V.
uAN = 200cos100t (V) uMB = 100cos(100t + $\dfrac{\pi }{3}$ ) (V)
Từ 3ZL = 2ZC ---- UC = 1,5UL
Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ:
UAN = 100 $\sqrt{2}$ (V); UMB = 50 $\sqrt{2}$ (V)
(UL + UC)2 = U2AN + U2MB – 2UANUMBcos $\dfrac{\pi }{3}$
-- UL + UC = 50 $\sqrt{6}$ (V) - UL = 20 $\sqrt{6}$ (V)
Theo DL hàm số sin:
$\dfrac{50\sqrt{6}}{\sin \dfrac{\pi }{3}}$ = $\dfrac{{{U}_{AN}}}{\sin \alpha }$ = $\dfrac{100\sqrt{2}}{\sin \alpha }$ -- sin = 1 -- = $\dfrac{\pi }{2}$
Do đó UMN = UX = $\sqrt{U_{MB}^{2}+U_{L}^{2}}$ = $\sqrt{{{(50\sqrt{2})}^{2}}+{{(20\sqrt{6})}^{2}}}$ = 86,02V.
Đáp án B.