Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=\mathrm{U} \sqrt{2} \cos 100 \pi \mathrm{t}(\mathrm{V})$ ( $\mathrm{t}$ tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $\mathrm{R}=50 \sqrt{3} \Omega$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{1}{\pi} \mathrm{H}$ và tụ điện có điện dung $\dfrac{2.10^{-4}}{\pi} \mathrm{F}$ mắc nối tiếp. Hệ số công suất của mạch là
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
B. $\dfrac{1}{2}$.
C. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$.
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
B. $\dfrac{1}{2}$.
C. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$.
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\left( \Omega \right)$ và ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .2.\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=50\left( \Omega \right)$
$\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{50\sqrt{3}}{\sqrt{{{\left( 50\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 100-50 \right)}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
$\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{50\sqrt{3}}{\sqrt{{{\left( 50\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 100-50 \right)}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
Đáp án A.