Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=\mathrm{U}_{0} \cos 100 \pi \mathrm{t}(\mathrm{V})$ vào mạch điện gồm cuộn dây, tụ điện $\mathrm{C}$ và điện trở $R$. Biết điện áp hiệu dụng của tụ điện $\mathrm{C}$, điện trở $\mathrm{R}$ là $\mathrm{U}_{\mathrm{C}}=\mathrm{U}_{\mathrm{R}}=100 \mathrm{~V}$. Dòng điện sớm pha hơn điện áp của mạch là $\pi / 6$ và trễ pha hơn điện áp cuộn dây là $\pi / 3$. Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch có giả trị
A. $109,3 \mathrm{~V}$.
B. $117,1 \mathrm{~V}$.
C. $136,6 \mathrm{~V}$.
D. $100 \sqrt{3} \mathrm{~V}$.
$\tan \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{r}}}\Rightarrow \sqrt{3}=\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{r}}}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow {{U}_{r}}\approx 18,3V$ và ${{U}_{L}}\approx 31,7V$
$U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 100+18,3 \right)}^{2}}+{{\left( 31,7-100 \right)}^{2}}}\approx 136,6$ (V).
A. $109,3 \mathrm{~V}$.
B. $117,1 \mathrm{~V}$.
C. $136,6 \mathrm{~V}$.
D. $100 \sqrt{3} \mathrm{~V}$.
$\tan -\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{{{U}_{L}}-{{U}_{C}}}{{{U}_{r}}+{{U}_{R}}}\Rightarrow -\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{{{U}_{L}}-100}{{{U}_{r}}+100}$ (1)$\tan \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{r}}}\Rightarrow \sqrt{3}=\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{r}}}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow {{U}_{r}}\approx 18,3V$ và ${{U}_{L}}\approx 31,7V$
$U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 100+18,3 \right)}^{2}}+{{\left( 31,7-100 \right)}^{2}}}\approx 136,6$ (V).
Đáp án C.