Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc là ω =200 rad /s vào hai đầu đoạn mạch chứa R, L nối tiếp, trong đó L thay đổi được. Khi $L={{L}_{1}}=\dfrac{1}{4}H\text{ }v\grave{a}L={{L}_{2}}\text{= }1H$ thì độ lệch pha giữa điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch là φ1 và φ2 . Biết ${{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\dfrac{\pi }{2}.$ Giá trị của R là
A. 65Ω.
B. 50Ω.
C. 80Ω.
D. 100Ω.
A. 65Ω.
B. 50Ω.
C. 80Ω.
D. 100Ω.
Phương pháp:
+ Áp dụng biểu thức lượng giác
+ Sử dụng biểu thức: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L$
Cách giải:
Ta có ${{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\dfrac{\pi }{2}\text{ }$ ⇒ \tan φ1.\tan φ2 = 1
Có $\left\{ \begin{aligned}
& \tan ~{{\varphi }_{1}}=\dfrac{{{Z}_{L}}_{1}}{R} \\
& \tan ~{{\varphi }_{2}}=\dfrac{{{Z}_{L}}_{2}}{R} \\
\end{aligned} \right.~~v\grave{a}~\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L}}_{1}=\omega L~1=200.\dfrac{1}{4}=50\Omega \\
& {{Z}_{L}}_{2}=\omega ~L2=200.1=200\Omega \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}_{1}}{R}\text{.}\dfrac{{{Z}_{L}}_{2}}{R}=1\Leftrightarrow \dfrac{50}{R}\text{.}\dfrac{200}{R}=1\Rightarrow R=100\Omega $
+ Áp dụng biểu thức lượng giác
+ Sử dụng biểu thức: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L$
Cách giải:
Ta có ${{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\dfrac{\pi }{2}\text{ }$ ⇒ \tan φ1.\tan φ2 = 1
Có $\left\{ \begin{aligned}
& \tan ~{{\varphi }_{1}}=\dfrac{{{Z}_{L}}_{1}}{R} \\
& \tan ~{{\varphi }_{2}}=\dfrac{{{Z}_{L}}_{2}}{R} \\
\end{aligned} \right.~~v\grave{a}~\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L}}_{1}=\omega L~1=200.\dfrac{1}{4}=50\Omega \\
& {{Z}_{L}}_{2}=\omega ~L2=200.1=200\Omega \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}_{1}}{R}\text{.}\dfrac{{{Z}_{L}}_{2}}{R}=1\Leftrightarrow \dfrac{50}{R}\text{.}\dfrac{200}{R}=1\Rightarrow R=100\Omega $
Đáp án D.