Google
Câu hỏi: 
Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu mạch AB gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được như hình vẽ. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu AM không phụ thuộc vào R. Ứng với mỗi giá trị của R, khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích L1.L2 theo R. Để công suất tiêu thụ của mạch ứng với mỗi R đạt cực đại thì giá trị của L là
A. $\dfrac{4}{\pi }H$
B. $\dfrac{1}{\pi }H$
C. $\dfrac{3}{\pi }H$
D. $\dfrac{2}{\pi }H$
Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu mạch AB gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được như hình vẽ. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu AM không phụ thuộc vào R. Ứng với mỗi giá trị của R, khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích L1.L2 theo R. Để công suất tiêu thụ của mạch ứng với mỗi R đạt cực đại thì giá trị của L là
A. $\dfrac{4}{\pi }H$
B. $\dfrac{1}{\pi }H$
C. $\dfrac{3}{\pi }H$
D. $\dfrac{2}{\pi }H$
HD: +) ${{U}_{AM}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{L}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}}$
$\Rightarrow {{U}_{AM}}$ không phụ thuộc vào R $\Leftrightarrow Z_{L}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=0\Rightarrow {{Z}_{L1}}=2{{Z}_{C}}$
+) Khi ${{Z}_{L2}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}\Rightarrow {{U}_{L\max }}$
+) Từ đồ thị thấy: khi $R=100\Omega \Rightarrow {{L}_{1}}.{{L}_{2}}=\dfrac{4}{{{\pi }^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{L1}}.{{Z}_{L2}}=40000$
$\Leftrightarrow 2{{Z}_{C}}.\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}=40000\Rightarrow 2\left( {{100}^{2}}+Z_{C}^{2} \right)=40000\Rightarrow {{Z}_{C}}=100\Omega .$
+) Khi ${{Z}_{L3}}={{Z}_{C}}=100\Omega \Rightarrow {{L}_{3}}=\dfrac{1}{\pi }H$ thì ${{P}_{\max }}.$
$\Rightarrow {{U}_{AM}}$ không phụ thuộc vào R $\Leftrightarrow Z_{L}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=0\Rightarrow {{Z}_{L1}}=2{{Z}_{C}}$
+) Khi ${{Z}_{L2}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}\Rightarrow {{U}_{L\max }}$
+) Từ đồ thị thấy: khi $R=100\Omega \Rightarrow {{L}_{1}}.{{L}_{2}}=\dfrac{4}{{{\pi }^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{L1}}.{{Z}_{L2}}=40000$
$\Leftrightarrow 2{{Z}_{C}}.\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}=40000\Rightarrow 2\left( {{100}^{2}}+Z_{C}^{2} \right)=40000\Rightarrow {{Z}_{C}}=100\Omega .$
+) Khi ${{Z}_{L3}}={{Z}_{C}}=100\Omega \Rightarrow {{L}_{3}}=\dfrac{1}{\pi }H$ thì ${{P}_{\max }}.$
Đáp án B.