Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm L, biến trở R và tụ điện C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm giữa L và R, N là điểm giữa R và C. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cùa các điện áp hiệu dụng ${{U}_{AN}}$ và ${{U}_{MB}}$ theo giá trị của biến trở R được cho như hình vẽ bên. Khi giá trị của R bằng $60\Omega $ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $130V.$
B. $150V.$
C. $260V.$
D. $75V.$
A. $130V.$
B. $150V.$
C. $260V.$
D. $75V.$
Ta có ${{U}_{AN}}=\dfrac{U\sqrt{Z_{L}^{2}+{{R}^{2}}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{C}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}}$
Đồ thị của ${{U}_{AN}}$ là đường nằm ngang $\Rightarrow {{U}_{AN}}$ không phụ thuộc vào R
$\Rightarrow Z_{C}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=0\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}\Rightarrow {{U}_{AN}}=U=200V$
Trên đồ thị thấy, 4 ô trên trục hoành $\Leftrightarrow 200V$ nên 6 ô $\Leftrightarrow 300V$
Khi $R=60\Omega $ thì
${{U}_{MB}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-Z_{C}^{{}} \right)}^{2}}}}=300\Leftrightarrow \dfrac{200.\sqrt{{{60}^{2}}+4{{Z}_{L}}^{2}}}{\sqrt{{{60}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}}=300\Rightarrow {{Z}_{L}}\approx 50,71\Omega $
Khi $R=60\Omega $ thì
${{U}_{R}}=\dfrac{UR}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-Z_{C}^{{}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{200.60}{\sqrt{{{60}^{2}}+{{\left( 50,71-2.50,71 \right)}^{2}}}}\approx 152,7V$
Đồ thị của ${{U}_{AN}}$ là đường nằm ngang $\Rightarrow {{U}_{AN}}$ không phụ thuộc vào R
$\Rightarrow Z_{C}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=0\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}\Rightarrow {{U}_{AN}}=U=200V$
Trên đồ thị thấy, 4 ô trên trục hoành $\Leftrightarrow 200V$ nên 6 ô $\Leftrightarrow 300V$
Khi $R=60\Omega $ thì
${{U}_{MB}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-Z_{C}^{{}} \right)}^{2}}}}=300\Leftrightarrow \dfrac{200.\sqrt{{{60}^{2}}+4{{Z}_{L}}^{2}}}{\sqrt{{{60}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}}=300\Rightarrow {{Z}_{L}}\approx 50,71\Omega $
Khi $R=60\Omega $ thì
${{U}_{R}}=\dfrac{UR}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-Z_{C}^{{}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{200.60}{\sqrt{{{60}^{2}}+{{\left( 50,71-2.50,71 \right)}^{2}}}}\approx 152,7V$
Đáp án B.