Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, biến trở R và tụ điện C mắc nối tiếp. Gọi $U_{R C}$ là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gồm tụ C và biến trở R, ${{U}_{C}}$ là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ C, ${{U}_{L}}$ là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần L. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $U_{R C}, U_{L}, U_{C}$ theo giá trị của biến trở R. Khi $\mathrm{R}=2 \mathrm{R}_{0}$ thì hệ số công suất của đoạn mạch AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,85.
B. 0,962
C. 0,975
D. 0,63.
Khi $R=\infty $ thì ${{U}_{RC}}=U$ nên đường (1) là ${{U}_{RC}}$ và đường (2) là ${{U}_{C}}$
${{U}_{RC}}=U\Rightarrow {{Z}_{RC}}=Z\Rightarrow {{R}^{2}}+Z_{C}^{2}={{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}=2$ (chuẩn hóa)
Khi $R={{R}_{0}}$ thì ${{U}_{RC}}={{U}_{L}}\Rightarrow {{R}_{0}}^{2}+Z_{C}^{2}=Z_{L}^{2}\Rightarrow {{R}_{0}}^{2}+{{1}^{2}}={{2}^{2}}\Rightarrow {{R}_{0}}=\sqrt{3}$
Khi $R=2{{R}_{0}}=2\sqrt{3}$ thì $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 2-1 \right)}^{2}}}}\approx 0,96$.
A. 0,85.
B. 0,962
C. 0,975
D. 0,63.
Khi $R=0$ thì ${{U}_{RC}}={{U}_{C}}$ nên đường (3) là ${{U}_{L}}$ Khi $R=\infty $ thì ${{U}_{RC}}=U$ nên đường (1) là ${{U}_{RC}}$ và đường (2) là ${{U}_{C}}$
${{U}_{RC}}=U\Rightarrow {{Z}_{RC}}=Z\Rightarrow {{R}^{2}}+Z_{C}^{2}={{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}=2$ (chuẩn hóa)
Khi $R={{R}_{0}}$ thì ${{U}_{RC}}={{U}_{L}}\Rightarrow {{R}_{0}}^{2}+Z_{C}^{2}=Z_{L}^{2}\Rightarrow {{R}_{0}}^{2}+{{1}^{2}}={{2}^{2}}\Rightarrow {{R}_{0}}=\sqrt{3}$
Khi $R=2{{R}_{0}}=2\sqrt{3}$ thì $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 2-1 \right)}^{2}}}}\approx 0,96$.
Đáp án B.