Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giả trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$, biến trở $R$ và tụ điện có điện dung $C$. Gọi $U_{R C}$ là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gồm tụ và biển trở, $U_{\mathrm{C}}$ là điện áp hiệu dụng ở hai cầu tụ điện, $U_{\mathrm{L}}$ là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $U_{R C}, U_{C}, U_{L}$ theo giá trị của biến trở $R$. Khi $R=2 R_{0}$ thì hệ số công suất của đoạn mạch $\mathrm{AB}$ có giá trị gần bằng
A. 0,79.
B. 0,96
C. 0,63.
D. 0,85.
Khi $R=\infty $ thì ${{U}_{C}}=0$ và ${{U}_{RC}}=U$ nên đường (2) là ${{U}_{C}}$ và đường (1) là ${{U}_{RC}}$
${{U}_{RC}}\notin R\to {{U}_{RC}}=U\Rightarrow {{Z}_{RC}}=Z\Rightarrow {{R}^{2}}+Z_{C}^{2}={{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}=2$ (chuẩn hóa)
Khi $R={{R}_{0}}$ thì ${{U}_{RC}}={{U}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{RC}}={{Z}_{L}}\Rightarrow \sqrt{{{R}_{0}}^{2}+{{1}^{2}}}=2\Rightarrow {{R}_{0}}=\sqrt{3}$
Khi $R=2{{R}_{0}}=2\sqrt{3}$ thì $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 2-1 \right)}^{2}}}}\approx 0,96$.
A. 0,79.
B. 0,96
C. 0,63.
D. 0,85.
Khi $R=0$ thì ${{U}_{RC}}={{U}_{C}}$ nên đường (3) là ${{U}_{L}}$ Khi $R=\infty $ thì ${{U}_{C}}=0$ và ${{U}_{RC}}=U$ nên đường (2) là ${{U}_{C}}$ và đường (1) là ${{U}_{RC}}$
${{U}_{RC}}\notin R\to {{U}_{RC}}=U\Rightarrow {{Z}_{RC}}=Z\Rightarrow {{R}^{2}}+Z_{C}^{2}={{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}=2$ (chuẩn hóa)
Khi $R={{R}_{0}}$ thì ${{U}_{RC}}={{U}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{RC}}={{Z}_{L}}\Rightarrow \sqrt{{{R}_{0}}^{2}+{{1}^{2}}}=2\Rightarrow {{R}_{0}}=\sqrt{3}$
Khi $R=2{{R}_{0}}=2\sqrt{3}$ thì $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 2-1 \right)}^{2}}}}\approx 0,96$.
Đáp án B.