Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần $L$, biến trở $R$ và tụ điên có điện dung $C$ được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi $M$ là điểm giữa $L$ và R, N là điểm giữa $R$ và $C$. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các điện áp hiệu dụng $U_{A N}$ và ${{U}_{MB}}$ theo giá trị của biến trở R được cho như hình vẽ.
Khi giá trị của $R=60\Omega $ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở $\mathrm{R}$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $130 \mathrm{~V}$.
B. $150 \mathrm{~V}$.
C. $75 \mathrm{~V}$.
D. $260 \mathrm{~V}$.
Khi giá trị của $R=60\Omega $ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở $\mathrm{R}$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $130 \mathrm{~V}$.
B. $150 \mathrm{~V}$.
C. $75 \mathrm{~V}$.
D. $260 \mathrm{~V}$.
${{U}_{AN}}=U=200V\Rightarrow {{R}^{2}}+Z_{L}^{2}={{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}$
Khi $R=60\Omega \Rightarrow {{U}_{MB}}=\dfrac{U.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow 300=\dfrac{200\sqrt{{{60}^{2}}+4Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{60}^{2}}+Z_{L}^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{60\sqrt{35}}{7}$
${{U}_{R}}=\dfrac{UR}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{200.60}{\sqrt{{{60}^{2}}+{{\left( \dfrac{60\sqrt{35}}{7} \right)}^{2}}}}\approx 152,75$ (V).
Khi $R=60\Omega \Rightarrow {{U}_{MB}}=\dfrac{U.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow 300=\dfrac{200\sqrt{{{60}^{2}}+4Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{60}^{2}}+Z_{L}^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{60\sqrt{35}}{7}$
${{U}_{R}}=\dfrac{UR}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{200.60}{\sqrt{{{60}^{2}}+{{\left( \dfrac{60\sqrt{35}}{7} \right)}^{2}}}}\approx 152,75$ (V).
Đáp án B.