Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB, trong đó R là biến trở, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi $C={{C}_{1}}$ thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM không phụ thuộc vào giá trị của R. Khi $C={{C}_{2}}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tỉ số $\dfrac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}$ theo R. Giá trị của cảm kháng ${{Z}_{L}}$ là:
A. $150\Omega $
B. $200\Omega $
C. $100\Omega $
D. $50\Omega $
A. $150\Omega $
B. $200\Omega $
C. $100\Omega $
D. $50\Omega $
Phương pháp:
Vận dụng các bài toán C biến thiên
Cách giải:
+ Khi $C={{C}_{1}}:{{U}_{RL}}$ không phụ thuộc vào R khi đó: ${{Z}_{{{C}_{1}}}}=2{{Z}_{L}}$
+ Khi $C={{C}_{2}}:{{U}_{{{C}_{max}}}}$ khi đó ${{Z}_{{{C}_{2}}}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}$
Xét tỉ số: $\dfrac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}=\dfrac{{{Z}_{{{C}_{2}}}}}{{{Z}_{{{C}_{1}}}}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{2Z_{L}^{2}}\left( * \right)$
Từ đồ thị, tại điểm $\dfrac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}=1$ ta có $R=100\Omega $
Thay vào (*) suy ra ${{Z}_{L}}=100\Omega $
Vận dụng các bài toán C biến thiên
Cách giải:
+ Khi $C={{C}_{1}}:{{U}_{RL}}$ không phụ thuộc vào R khi đó: ${{Z}_{{{C}_{1}}}}=2{{Z}_{L}}$
+ Khi $C={{C}_{2}}:{{U}_{{{C}_{max}}}}$ khi đó ${{Z}_{{{C}_{2}}}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}$
Xét tỉ số: $\dfrac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}=\dfrac{{{Z}_{{{C}_{2}}}}}{{{Z}_{{{C}_{1}}}}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{2Z_{L}^{2}}\left( * \right)$
Từ đồ thị, tại điểm $\dfrac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}=1$ ta có $R=100\Omega $
Thay vào (*) suy ra ${{Z}_{L}}=100\Omega $
Đáp án C.