Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U, tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, L là cuộn dây thần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Thay đổi điện dung của tụ điện đến giá trị C0 thì điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại 2U. Hệ thức liên hệ giữa điện trở R, cảm kháng ZL và dung kháng ZC là
A. ${{Z}_{L}}=\dfrac{2\text{R}}{\sqrt{3}}$
B. ${{Z}_{L}}=R$
C. ${{Z}_{L}}={{Z}_{C0}}$
D. ${{Z}_{L}}=\dfrac{3{{\text{Z}}_{C}}}{4}$
A. ${{Z}_{L}}=\dfrac{2\text{R}}{\sqrt{3}}$
B. ${{Z}_{L}}=R$
C. ${{Z}_{L}}={{Z}_{C0}}$
D. ${{Z}_{L}}=\dfrac{3{{\text{Z}}_{C}}}{4}$
C thay đổi để $U_{C} \max$, khi đó $Z_{C}=\dfrac{R^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}}$
$\mathrm{U}_{\mathrm{C} \max }=\mathrm{U} \dfrac{\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}}{R}=2 \mathrm{U}\Rightarrow \dfrac{\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}}{R}=2\Rightarrow \mathrm{R}^{2}+\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}^{2}=4 \mathrm{R}^{2}\Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}=\sqrt{3} \mathrm{R}$
$\Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=\dfrac{4}{3} \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}\Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}=3 / 4 \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}$
$\mathrm{U}_{\mathrm{C} \max }=\mathrm{U} \dfrac{\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}}{R}=2 \mathrm{U}\Rightarrow \dfrac{\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}}{R}=2\Rightarrow \mathrm{R}^{2}+\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}^{2}=4 \mathrm{R}^{2}\Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}=\sqrt{3} \mathrm{R}$
$\Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=\dfrac{4}{3} \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}\Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}=3 / 4 \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}$
Đáp án D.